FizykaII04501

40

i b — f b'

T ^an

a że punkt ten prawie tylko pod wpływem najbliższych punktów sąsiednich zostaje, więc ostatni wyraz oznacza w rzeczy samej całą siłę, która punkt i porusza. Teraz przystąpmy do bliższego określenia wartości różnicy £ b—e //. Wiadomo, że prostopadłe oddalenie punktów y, S, e... od linii a r/ w stojącej fali oznacza się zapomocą zrównania (§ 6, II)

2x    t

s — 2a. cos — n. sin 2a— (V),

A    Z

gdzie x oznacza odległość każdego w mowie będącego punktu od miejsca wychodu fal, y zaś jego oddalenie od linii a r/, czasowi t odpowiednie. Jeśli przeto oddalenie miejsca równowagi punktu d od miejsca wychodra fal jest®, będzie oddalenie punktu e od niego x-\- A^x—x’, a punktu £ oczywiście x'-\-/\x=x". Kładąc te wartości x\ x" w zrównaniu (V), otrzymujemy wartość prostopadłych odległości Sd=s, ea — s', c£=s". Lecz f. b — s' — 6", f b'—s—■$•', zatem t b — s 1/=^ (.s'—s") - (s—s‘), a przeprowadziwszy zupełnie wskazane tu rachunki, kładąc za-

razem długość stojącej fali — —L, tudzież, dla małych odstępów

A x między punktami szeregu, zamiast sin

A^x

/A® \

VTV

li

a zamiast cos —j— n — 1, nareszcie x" = x-\~2A ®, mamy tb'—s — s^J

A^x    x    i,

n. sm -j- n. 2a. sin 2n.    ,

Łj    Li    l

t r Ax x A*²

— s'—2ci. sin 2n- -- \ —~ti. .sin—ritĄ- _r0 n². a.

x

a ib — f b' -

TL L

A®

A

. COS -. 'Tl ! , L i

,»². cos j~ <n. 2ci. sin 2n —

A X ²

czyli fb — sb'—--

L²

71“. S,

zatem na mocy wzoru (V) dla oznaczenia siły, pędzącej punkt £ ku b, wyrażenie następujące:

Tl². Az

. s.

L²

P' — fe.