page0046

36 s. dickstein*.

Jeszcze nie przebrzmiały niemiłe dźwięki sporu z Akademią, gdy Wroński wystąpił z obszernem dziełem in 4-to stron 269, obejmującem pod interesującym tytułem : „Wstęp do filozofii matematyki i technii algorytmicznej^{u 8}) niezwykłe wówczas we Francyi badania. Dzieło to, które zapewne co do planu ale i w znacznej części co do treści przy-gotowanem było w czasie pobytu Wrońskiego w Marsylii, stanowiło właściwie, jak sam tytuł wskazuje, wstęp do wielkiej pracy, poświęconej Technii algorytmicznej, t. j. tej gałęzi wiedzy, której zarys przedstawił był Akademii.

„Filozofia matematyki“ stanowi jednę z najbardziej interesujących produkcyj umysłowych z początku bieżącego stulecia tak ze względu na jednolitość planu z biegłością i śmiałością przeprowadzonego, jak i na rozległą wiedzę autora. Wprawdzie uwzględnił w niej Wroński przeważnie analizę, t. j. algorytmię; geometryi mało tylko poświęciwszy uwag; mimo to jednak praca to niepospolita ze względu na filozoficzną podstawę, na jakiej jest oparta, oraz na specyalne fachowe traktowanie w niej zagadnień. W obec tej udanej całości znikają błędy i niedokładności, od których wolną nie jest. Zwrócimy uwagę na najważniejsze poglądy Wrońskiego w tej książce zawarte.

W określeniu zadania matematyki, jej filozofii, podziału na gałęzie i przedmiotu każdej z nich, nie odstępuje Wroński w zasadzie od poglądów, podanych w pracy pod podobnym tytułem przytoczonej przez nas w rozdziale poprzedzającym.

Rozróżnia dwie części matematyki: Algorytmię i Geometryę. Algo-rytmia dzieli się na naukę o prawach liczb: Algebrę, i naukę

0    faktach liczb: Arytmetykę. Prawa rozciągłości są przedmiotem Geometryi ogólnej, fakty rozciągłości—Geometryi szczególnej; nie określa jednak wyraźniej zadania tej ostatniej. Kładzie nacisk na podział obu gałęzi matematyki na teoryę i technię.

Teorya algorytmii ma za zadanie określenie natury wszystkich „algorytmów elementarnych^u, a następnie wzajemnego ich wpływu

1    połączenia, t. j. „algorytmów systematycznych^

Do algorytmów elementarnych pierwotnych i zasadniczo-przeciw-ległych należą sumowanie (sommation) i stopniowanie (gradua-tion)'; pierwszy z nich rozpada się na dodawanie i odejmowanie, drugi na: potęgowanie i pierwiastkowanie. Sumowanie i stopniowanie są niejako dwoma biegunami, pomiędzy którymi miejsce pośrednie zajmuje algorytm odtwarzania (reproduction), rozpadający się na dwa algorytmy: mnożenie i dzielenie. Sumowanie , stopniowanie i odtwarzanie są to trzy algorytmy pierwotne, a właściwości ich uważa Wroński, jako zasadzające się odpowiednio na

http://rcin.org.pl