047 bmp

Odchylenia charakterystyki rzeczywistej od asymptotycznej mogą być znaczne, zwłaszcza przy małych tłumieniach.

Logarytmiczną charakterystykę amplitudową przetwornika inercyjnego drugiego rzędu o transmitancji operatorowej przedstawionej w postaci (6.37) można aproksymować dokładniej linią łamaną trój odcinkową.

Transmitancja widmowa przetwornika inercyjnego ma postać

G(yo)) =

_s_

(l + yto 7j)(l + y'(or,)

(6.46)

Charakterystykę amplitudowo-częstotliwościową opisuje zależność

5

|GOio)| =

(6.47)

zaś logarytmiczną charakterystykę amplitudowo-częstotliwościową równanie

(6.48)

Lm\GU&)\ = 20logS - 201og_v^/l + «o2^r1)²--201o_g>/l + (to T^f

Charakterystyka (6.48) przedstawia sumę algebraiczną charakterystyki przetwornika idealnego o czułości S i dwóch charakterystyk członów pierwszego rzędu o stałych czasowych 7j, T₂. Logarytmiczną charakterystykę (6.48) wyrażoną w funkcji to można aproksymować linią łamaną z dwoma punktami załamania

co"=— i 0)'=-^,    T_t <T,

T_t T₂    ‘    -

o równaniu:

Lw(oo) = 20 log S, dla toTj < toT) < 1

£m(co) = 20 log S- 20 log toT^, dla wT₂» 1 / 0)7) « I    (6.49)

Im (w) = 20 log S- 20 log to 7) - 20 log to 7), dla to T₂ »1 i coTj »1

Logarytmiczną charakterystykę asymptotyczną inercyjnego przetwornika drugiego rzędu przedstawia rysunek 6.16.

Rys. 6.16. Logarytmiczna charakterystyka asymptotyczna amplitudowo-częstotliwościową przetwornika drugiego rzędu aproksymowana trójodcinkowo

6.3. Analogie

Matematyczny opis przetworników pomiarowych liniowymi równaniami różniczkowymi o stałych współczynnikach umożliwia określenie ich własności dynamicznych niezależnie od charakteru przetwornika. Charakterystyki czasowe i częstotliwościowe są typowe dla przetworników określonego rzędu, natomiast natura przetworników (mechaniczny, termiczny, elektryczny itd.) decyduje o fizycznym przedstawieniu opisujących je równań różniczkowych. Analogie formalne występujące między przetwornikami o różnym charakterze polegają na odpowiedniości w pierwszym systemie między: siłami lub momentami mechanicznymi a napięciami i siłami elektromotorycznymi oraz między: prędkościami a natężeniami prądów elektrycznych. W drugim systemie tworzone analogie polegają na odpowiedni o ści między; silami (momentami) mechanicznymi a natężeniami prądów elektrycznych oraz prędkościami a napięciami i siłami elektromotorycznymi. W pierwszym systemie równanie sił mechanicznych jest analogiczne do równania napięć zamkniętego układu elektrycznego, natomiast w drugim systemie - do równania prądów w^r węźle.

95