047

Odchylenia charakterystyki rzeczywistej od asymptotycznej mogą być znaczne, zwłas^ cza przy małych tłumieniach.

Logarytmiczną charakterystykę amplitudową przetwornika inercyjnego drugiego rzę du o transmitancji operatorowej przedstawionej w postaci (6.37) można aproksymować dokładniej linią łamaną trój odcinkową.

Transmitancja widmowa przetwornika inercyjnego ma postać

(6.46)

_S

(l + yćo7j)(l + y'G)7j)

Charakterystykę amplitudowo-częstotliwościową opisuje zależność

[GOto)|

5_

^1+ (007^1+((07) )²

(6.47)

zaś logarytmiczną charakterystykę amplitudowo-częstotliwościową równanie

(6.48)

Lm\G(joĄ = 20logS - 20log^l + ((t)7])² -201o_g>/l + (co 7)7

Charakterystyka (6.48) przedstawia sumę algebraiczną charakterystyki przetwornika idealnego o czułości S i dwóch charakterystyk członów pierwszego rzędu o stałych czasowych T_h 73. Logarytmiczną charakterystykę (6.48) wyrażoną w funkcji to można aproksymować linią łamaną z dwoma punktami załamania

T_t<T_z

„ 1 . , 1

00=— 1 CO = —,

T r,

o równaniu:

Lm{io) = 20 log S, dla (07) < coTk < 1

Lm( co) = 20 log S - 20 log toTj, dla to T₂» 1 i tor! « I    (6.49)

Lm{to) = 20 log S- 20 log tor₂ - 20 log to7), dla 0)73 »1 i ooT"i

Logarytmiczną charakterystykę asymptotyczną inercyjnego przetwornika drugiego rz?^^u przedstawia rysunek 6.16.

Rys. 6.16. Logarytmiczna charakterystyka asymptotyczna amplitudowo-częstotliwościową przetwornika drugiego rzędu aproksymowana trójodcinkowo

6.3. Analogie

Matematyczny opis przetworników pomiarowych liniowymi równaniami różniczkowymi o stałych współczynnikach umożliwia określenie ich własności dynamicznych niezależnie od charakteru przetwornika. Charakterystyki czasowe i częstotliwościowe są typowe dla przetworników określonego rzędu, natomiast natura przetworników (mechaniczny, termiczny, elektryczny itd.) decyduje o fizycznym przedstawieniu opisujących je równań różniczkowych. Analogie formalne występujące między przetwornikami o różnym charakterze Polegają na odpowiedniości w pierwszym systemie między: siłami lub momentami mecha-theznymi a napięciami i siłami elektromotorycznymi oraz między: prędkościami a natężeniami Prądów elektrycznych. W drugim systemie tworzone analogie polegają na odpowiedniości Między; silami (momentami) mechanicznymi a natężeniami prądów elektrycznych oraz Prędkościami a napięciami i siłami elektromotorycznymi. W pierwszym systemie równanie ^Slł mechanicznych jest analogiczne do równania napięć zamkniętego układu elektrycznego, Natomiast w drugim systemie - do równania prądów w węźle.

95