IMG�13 (2)

wyrażałaby dopuszczalne największe odchylenie charakterystyki rzeczywistej od nominalnej. które mogłoby wystąpić dla któregokolwiek kodu. Najczęściej stosuje się w praktyce pośrednią szczegółowość charakteryzowania dokładności (o czym będzie dalej): charakterystyka w pełni rozwinięta jest zawsze potrzebna w fazie badań dokładnościowych przetwornika, a z mej wyprowadza się charakterystyki mniej lub bardziej uproszczone

Charakterystyka rzeczywista (krzywa łamana na rys 3 9) powstała jako połączenie końców odcinków (zakończonych strzałkami) odwzorowujących (przykładowe, realne) wartości napięć (na wykresie przedstawione w jednostkach kwantyzacji a nie w woltach) dla poszczególnych kodów Wartości takie można otrzymać np jako dokładne wyniki pomiarów Strzałkami skierowanymi w dół odwzorowano odchylenia każdego napięcia od linii prostej „a" (na rysunku oznaczonej limą przerywaną), łączącej koniec z końcem odcinka odwzorowującego napięcie zera U. (napięcie dla kodu o wartości zero) Obserwując krzywą łamaną i prostą „a” można zauwaZyć, jak naruszona jest liniowość charakterystyki nominalnej Wybór prostej „a” me jest przypadkowy, bo wymienione punkty, które ją wyznaczają, otrzymuje się bezpośrednio z danych doświadczalnych Pamiętamy tez, ze napięcie (/_n - jak wynika z zasady funkcjonowania przetwornika - jest sumą napięć składowych (elementarnych) odpowiadających .jedynkom” na poszczególnych pozycjach binarnych. W napięciu (/„ musi być więc zawarta wypadkowa odchyleń każdego składnika od linii prostej „a” i ta wypadkowa powinna być równa zero, czyli prosta „a" „wypośrodkowuje" te odchylenia JeZeliby przesunąć prostą „a” o wartość napięcia zera U o, to ta nowa prosta (charakterystyka liniowa doświadczalna, prosta „3” na rys. 3.9) różniłaby się od charakterystyki (prostej) nominalnej tylko nachyleniem Taka różnica nachylenia oznaczałaby metrologicznie. Ze istnieje rozbieżność pomiędzy jednostką kwantyzacji nominalną i jednostką kwantyzacji rzeczywistą Zaistniałby błąd jednostki kwantyzacji Gdyby nie było tego błędu, to charakterystyka „3” byłaby tylko przesunięta o wartość napięcia U₀ w stosunku do nominalnej, a pokrywałaby się z mą, gdyby jeszcze U₀ równałoby się zeru

Z przedstawionych rozważań wynika, że rozbieżność pomiędzy charakterystyką nominalną („1”) a charakterystyką rzeczywistą („2”) można jednoznacznie ująć wskazując, ile wynosi przesunięcie zera, ile rozbieżność pomiędzy nachyleniem charakterystyki liniowej doświadczalnej („3”) i nominalnej („1"). czyli jaka jest rozbieżność pomiędzy jednostką kwantyzacji nominalną i rzeczywistą oraz ile wynoszą odchylenia każdego z napięć dla każdego kodu od Unii prostej „a”. Iinu „wypośrodkowującej" wartości tych napięć Te wielkości, wyznaczające geometrycznie położenie charakterystyki nominalnej w stosunku do rzeczywistą, mogą być składowymi błędu przetwornika błędem zera, błędem skali, błędem liniowości Rozwinięta charakterystyka dokładnościowa przetwornika zawiera wartości każdej z tych składowych, a takie dane o przetworniku otrzymuje się w wyniku doświadczalnych badań dokładności przetwornika Użytkownikowi podaje się mniej -podaje się tylko wartości dopuszczalne każdą z tych składowych, a nawet jeszcze mnią -bo wartości dopuszczalne dla wszystkich przetworników danego typu, przetworników o nominalnie takiej samą dokładności Użytkownikowi udostępnia się więc rozwiniętą charakterystykę dokładnościową¹, ale jest to rozwinięta charakterystyka dokładnościowa użytkownika jest ona juz uproszczeniem doświadczalną Charakterystykę dokładnościową przetwornika można tez „zwinąć" do jedną liczby, którą wyraża błąd dopuszczalny (globalny) przetwornika Błąd dopuszczalny przetwornika wyraża granice, których błędy przetwornika c/a me mogą przekroczyć dla dowolną wartości kodu bez względu na to, ile

' Można powiedzieć, że jcsl to rozwinięta charakterystyka dokładnościowa pomyślana nie dla danego przetwornika. lecz laka. która jest prawdziwa dla wszytkich przetworników lego samego typu i lego samego wytwórcy (przetworników lej samej kategorii), charakteryzuje więc dokładność zbioru a tylko pośrednio konkretny przetwornik należący do zbioru (konkretny może być np lepszy)

wynoszą składowe Błąd dopuszczalny (globalny) przypisuje z reguły gorszą dokładność przetwornikowi, mź wynikałoby to z rozwiniętej charakterystyk) dokładnościową użytkownika, bo musi „ogarnąć” największy błąd danego przetwornika, ale ponadto dodatkowo największy błąd najgorszego przetwornika danego typu (bo wytwórca nie wytwarza jednego przetwornika, lecz co najmniej senę nominalnie jednakowych) Jak już podkreślaliśmy, taki najbardziej uproszczony sposób charakteryzowania dokładności stosuje się do przetworników mało dokładnych.

Przy wyznaczaniu błędów przetwornika c/a ma miejsce subtelność sytuagi (którą ogólnie sygnalizowaliśmy w rozdziale pierwszym omawiając pojęcie błędu), wynikającej z tego, że dla danego kodu (liczby) otrzymujemy na wyjściu napięcie (a nie „wskazanie liczbowe"), więc błąd „tego co na wyjściu” może wyrażać rozbieżność w różnym sensie Błąd możemy rozumieć jako błąd liczby, którą przypisujemy napięciu na wyjściu przetwornika, a błąd taki powstaje, ponieważ przypisując liczbę korzystamy z charakterystyki nominalnej (a nie rzeczywistej). Błąd ten może tez być rozumiany jako błąd (wielkości) napięcia, które zostało zrealizowane na wyjściu przetwornika, ale niedokładnie takie, jakie powinno być dla danej wartości kodu Rachunki w każdym przypadku wykonujemy na liczbach, na wartościach, ale interpretacja tych liczb jest w każdym przypadku różna Błąd - jak wiemy - jest różnicą pomiędzy tym, co otrzymaliśmy, a tym co powinniśmy otrzymać Gdy tę logikę konsekwentnie zastosujemy w odniesieniu do liczby odwzorowującej napięcie albo w odniesieniu do wielkości zrealizowanego napięcia (ale też przedstawianego za pomocą liczby), to wynik liczenia błędu dla każdego z tych przypadków będzie przeciwnego znaku Ta subtelność sytuacji wymaga uwagi i jest często przyczyną błędu w rozumowaniu (błędu znaku w rachunkach).

Dla kodu o wartości zero powinniśmy oczekiwać napięcia równego zeru na wyjściu przetwornika W naszym przykładowym przetworniku (rys 3 9) występuje napięcie dla kodu zerowego równe +(/₀. Gdy zgodnie z charakterystyką nominalną kodowi o wartości zero zostanie przypisane napięcie o wartości równej zeru, a faktycznie napięcie to me równa się zeru, to popełniony zostanie w danym przypadku błąd wartości (przypisania liczby) Będzie on różnicą pomiędzy tym, co przypisujemy, a tym co powinniśmy przypisać

Błąd zera (i. /2) równy -{/<, otrzymamy jako błąd wartości.

a_o =0-V_om-U,    (312)

natomiast błąd zrealizowanego napięcia wyniesie +U„ (3.13), bo mamy napięcie +(/#, a powinniśmy mieć napięcie 0.

A,=U'-0 = U'    (3-13)

Według (3.12) popełniany jest ujemny błąd wartości, bo przypisuje się liczbę za małą faktycznie istniejącemu napięciu dla kodu zero, tzn liczbę zero, a powinna być przypisana liczba U,. Natomiast według (3.13) popełniany jest dodatni błąd wielkości (napięcia), bo zrealizowane jest napięcie (/„ a powinno być (zrealizowane) zerowe napięcie Zależnie od tego, jaki sens nadajemy symbolom występującym w wyrażeniach na błąd, występują one albo w roli „tego co jest”, albo w roli „tego co powinno być". Zależnie od potrzeby możemy rozpatrywać jeden lub drugi aspekt, ale powinniśmy być świadomi, co rozpatrujemy, co jest nam potrzebne, oczym chcemy mówić.

Błąd skali¹ bezwzględny A, otrzymamy jako różnicę pomiędzy nominalną wartością jednostki kwantyzacji q, a jej prawdziwą wartością q. Nominalną wartość jednostki

107

1

W literaturze (szczególnie przez elektroników) nazywany błędem wzmocnienia, bo napięcie na wyjściu jest też zależne od wybranego wzmocnienia zastosowanego wzmacniacza, a mc tylko od napięcia wzorcowego (mówi się też napięcia odniesienia). Najłatwiej dokonuje się adiustowania przetwornika (nastawianie zera dia zerowego kodu i „wyprowadzenie" jednostki kwantyzacji na potrzebną wielkość) znuemąjąc „nastawy” w obwodach wzmacniacza i stąd elektronicy kierują uwagę na wzmocnienie, a me na realizacje