1081

12. RZUT CECHOWANY

Rzut cechowany jako rodzaj odwzorowania ma szczególne znaczenie w przypadku konstrukcji inżynierskich związanych z powierzchnią terenu (topograficzną) oraz w zapisie skomplikowanych powierzchni niematematycznych. W metodzie rzutu cechowanego wykorzystano zasadę rzutu równoległego prostokątnego.

12.1. Zasada rzutu cechowanego

Przyjmijmy sześcian jednostkowy jako model przestrzeni i zestawmy jego obrazy w następujących rodzajach odwzorowania:

a)    rzucie równoległym (aksonometria),

b)    rzucie równoległym prostokątnym wg metody Mongc’a,

c)    rzucie cechowanym.

Ad a) Rzut równoległy jest wygodnym rysunkim poglądowym (ze względu na łatwość konstrukcji i obraz zbliżony do wrażeń wzrokowych odnoszonych

Rys. 162

X:y:Z»1»y2‘1

/	—	7
	____	~A

s

^C) Eli) F(1) AIO) B(0)

9

DłO) * CIO) H(1) GI1)

podczas obserwacji np. modelu obiektu), a po wprowadzeniu jednostek długości na osiach ma własności miarowe (rys. 162a).

Ad b) Rzut równoległy prostokątny według metody Monge’a, trudniejszy jako rysunek poglądowy, jest praktyczny jako rysunek miarowy (trzy zasadnicze wymiary - szerokość, głębokość i wysokość - w jednej skali) (rys. 162b).

Ad c) Rzut cechowany, dysponując jednym rzutem równoległym prostokątnym na rzutnię poziomą, zawiera te same informacje co rzut poziomy w układzie Monge’a (szerokość i głębokość). Wysokość została określona liczbą wyrażającą wysokość punktów szczególnych danego obiektu (np. wierzchołków) nad przyjętą rzutnią poziomą, tzw. płaszczyzną porównawczą (rys. 162c).

W tej metodzie odwzorowania można w zasadzie rozwiązywać problemy geometryczne takie same, jak w dwóch pierwszych rodzajach odwzorowania. Rzut cechowany wydaje się jednak być szczególnie przydamy w rozwiązywaniu zagadnień topograficznych, tj. związanych z zapisem rzeźby terenu, geologicznych i konstrukcji inżynierskich.

12.2. Obraz punktu w rzucie cechowanym

Rys. 163

a)    Obierzmy w przestrzeni (rys. 163a) płaszczyznę poziomą n₀, tzw. płaszczyznę porównawczą i punkt A nic leżący na tej płaszczyźnie (także punkty/?, C,...). Rzutujmy następnie punkty A, B, C,... prostokątnie na rzutnię tt₀. Ich obrazami będą punkty A, B, C,..., w których promienie rzutujące przebijają rzutnię n_Q.

b)    Niech płaszczyzna n_Q zjednoczy się z płaszczyzną rysunku (rys. 163b). Obrazy punktów A, B, C,... w rzucie poziomym uzupełniają liczby podane w nawiasach, wyrażające wysokość danego punktu w określonej umownej jednostce, w porównaniu do płaszczyzny n_Qt określając jednoznacznie punkty w przestrzeni.

Liczba taka nosi nazwę cechy punktu.

163