matura 5 bmp

TESTY

Matura obowiązkowa - poziom podstawowy

Matura obowiązkowa - poziom podstawowy

TEST V

Test V

ZADANIA ZAMKNIĘTE

W zadaniach od 1 do 20 wybierz jedną poprawną odpowiedź.

Zadanie 1.(1 pkt) Liczbą odwrotną do liczby 5 A — 2 i ■ jest:

A- 75    C.-&    D.-ft

Zadanie 2. (1 pkt) Rozwiązaniem nierówności |x - 2| < 5 jest zbiór

A. (-3,7)    B. (-oo,3)u(7,oo)

C. (-oo,-3) U (7,oo)    D. (3,7)

Zadanie 3. (1 pkt) Dziedziną funkcji f(x) = ^r*~^.j²**⁸ jest:

A. R\{-3,3)    B. R\{3}    C. R\{-3}    D. {-3,3}

Zadanie 4. (1 pkt) Wielomian W(x) = ar³ + Iz² - 2z — 14 po rozłożeniu na czynniki ma postać:

A.    W(x) = x^s(x + 7)

B.    W(x) = (x + 7)(x + 2)(x - 2)

C.    W{x) = (x + 7) (x - >/5) (x + V2)

D.    W{x) = (x - 7) (x + v/2) (x - v/5)

Zadanie 5. (1 pkt) Układ równań / ^ ^{+ x} ^ jj jest sprzeczny dla a rów-

(y + ax + 8= 0

nego:

A. 2    B. -1    C. \    D. 1

Zadanie 6. (1 pkt) Okrąg o środku S = (2,-5) i promieniu r = 3 opisany ma równanie:

A.    (x - 2)^a + (y + 5)^J = 9

B.    (x + 2)^a + (y-5)^a = 3

C.    (x - 2)^a + (y + 5)² = 3

D.    (x + 2)^a + (y —5)^ł = 9

Zadanie 7. (1 pkt) Funkcją y = /(z) przedstawiono na wykresie obok. Wskaż zdanie prawdziwe:

A.    zbiorem wartości funkcji jest przedział (-3,3)

B.    funkcja jest stała w przedziale (-2,7)

C.    dziedziną funkcji jest przedział (-3,8)

D.    miejscami zerowymi funkcji są liczby 2 i 5 136

Zadanie 8. (1 pkt) Jeżeli a jest kątem ostrym i tg a = 2, to:

A. sina    B. &ina=^    C. sina = ^    D. sina = y/s

Zadanie 9. (1 pkt) Dany jest ciąg arytmetyczny: —7,—4,-1,— Pięćdziesiąty wyraz tego ciągu jest równy:

A. 140    B. 143    C. 154    D. 157

Zadanie 11. (1 pkt) Punkty A = (-1,5) i B = (-3,2) są wierzchołkami trójkąta równobocznego ABC. Długość boku tego trójkąta wynosi:

A. 5    B. \/l3    C.y/fff    D. V61

Zadanie 12. (1 pkt) Bartek wyznaczył liczbę x dzieląc obwód koła przez długość jego średnicy. Otrzymał 3,2. Jaki błąd względny popełnił Bartek zakładając, że

x = 3,147

A. 0,6    B. 0,1875    C. 0,0191    D. 0,06

Zadanie 13. (1 pkt) W trójkącie prostokątnym jeden z kątów ostrych ma miarę 60°, dłuższa przyprostokątna ma długość 6 cm. Przeciwprostokątna tego trójkąta ma długość:

A. 3\/3 cm    B. 4\/3 cm    C. 12\/3 cm    D. 12 cm

Zadanie 14. (1 pkt) Liczba log ₂( log 20 + log 5) jest równa:

A. 5    B. 2    C. 1    D. 0

Zadanie 15. (1 pkt) Pan Nowak wpłacił do banku 10000 zł na półroczną lokatę oprocentowaną 8% w skali rocznej, z kwartalną kapitalizacją odsetek. Po upływie pół roku pan Nowak podejmie sumę:

A. 10400 zł    B. 10404 zł    C. 10800 zł    D. 10816 zł

Zadanie 16. (1 pkt) Dany jest zbiór liczb {-1; J; \/2; 1 f; 0; x; ^27; -4,7;

Liczby niewymierne zawarte w tym zbiorze to:

A. {v/2;^27;^} B. {f;l3;-4,7} C. {-1;-4,7;-9?} D.    }

137

Oceny 1 cel	bdb	db	dat	dop	ndst
Liczba ocen | 1	4	7	12	5	1

Oblicz prawdopodobieństwo, że losowo wybrany uczeń z tej klasy ma z matematyki ocenę niższą od średniej ocen w klasie.

Matura obowiązkowa - poziom podstawowy

TESTY

TESTY

Zadanie 17. (1 pkt) Pewien ostrosłup ma 70 wierzchołków. Liczba krawędzi tego ostrosłupa jest równa:

A. 138    B. 140    C. 69    D. 70

Zadanie 18.    (1 pkt) Jeżeli a jest kątem ostrym, to tożsamością trygonome

tryczną nie jest:

A. (sin a + ooe a)³ ** 1    B. 1 + cos² a — sin² a = 2 cos² a

C. ct»Q + coea tg^aQ = ^    D.    = 1 + tga

Zadanie 19. (1 pkt) Wykres funkcji y = 2(x — 3)² -f 5 powstał w wyniku przesunięcia wykresu funkcji y = Tz² o:

A.    3 jednostki w lewo i 5 jednostek w dół

B.    3 jednostki w prawo i 5 jednostek w górę

C.    3 jednostki w prawo i 5 jednostek w dół

D.    3 jednostki w lewo i 5 jednostek w górę

Zadanie 20. (1 pkt) Wiadomo, że P(A) = $, P(B) * P(A U B) = §. Wówczas P(.4 O B) jest równe:

A. i    B. -J    C. J    D. j

ZADANIA OTWARTE

Zadanie 21. (2 pkt) Aby obliczyć kwadrat liczby trzycyfrowej, można skorzystać ze wzoru: (a + b -ł- c)² = a² + b² + c² + 2ab + 2ac + 2bc.

Na przykład:

172 = (100 + 70 + 2)^a = 100² + 70² + 2² + 2 • 100 • 70 + 2 • 100 2 + 2 • 70 • 2 =

= 10000 + 4900 + 4 + 14000 + 400 + 280 = 29584.

Oblicz podobnie 135².

Zadanie 22. (2 pkt) Oblicz największą wartość funkcji /(x) - Ji² -f- 2r + 1 w przedziale (-1,2).

Zadanie 23.    (2 pkt) Wyznacz równanie symetralnej odcinka o końcach

A- (-7,2) i B= (5,-6).

Zadanie 24. (2 pkt) W tabeli przedstawiono liczby poszczególnych ocen na półrocze z matematyki w klasie 3a.

Matura obowiązkowa - poziom podstawowy’

Zadanie 25. (2 pkt) Udowodnij, że jeżeli ciąg (o„) jest ciągiem arytmetycznym.

to ciąg bn = Tjest ciągiem geometrycznym

Zadanie 26. (5 pkt) Oblicz pole trójkąta EMN, wiedząc, że czworokąt ABCD jest prostokątem, w którym: \AB\ = 60 cm, \BC\ = 30 cm i trójkąt ABE jest równoboczny

Zadanie 27. (Ą pkt) Wyznacz n z równania

1+5 + 9+13+ ... + n = 780.

Zadanie 28. (5 pkt) TYasa rowerowa wokół jeziora ma długość 15 km. Dwóch rowerzystów wyrusza z tego samego miejsca i okrąża jezioro w tym samym kierunku. Średnia prędkość jednego z nich jest o 5 km/h mniejsza niż drugiego. Do ponownego spotkania rowerzystów doszło, gdy szybszy z nich wykonał 4 okrążenia jeziora, a wolniejszy 3. Jakie były średnie prędkości rowerzystów?

Zadanie 29. (6 pkt) Z drutu o długości 48 cm wykonano szkielet ostrosłupa czworokątnego prawidłowego o wszystkich krawędziach równej długości. Oblicz objętość i pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa.

Test opracował zespół nauczycieli w składzie:

p. Agnieszka Irak, Zespół Szkół Ogólnokształcących nr 2, II LO w Tbnmin, p. Katarzyna Leśniak, Zespół Szkół Ogólnokształcących nr 2, II LO w Toruniu, p. Dorota Sęk, Zespół Szkół nr 1 w Gołubiu Dobrzyniu, p. Dominika Stefańska, Zespół Szkół nr 1 w Gołubiu Dobrzyniu, p. Barbara Szefler, Zespół Szkół nr 10, X LO w Toruniu.

139

138