s2 zad113 s1

Drgania własne belki dwuprzęsłowej

Rozważamy belkę z dwoma silnikami, umieszczonymi na środkach obu przęseł (rys. 8.6a,b).

Bella ma przekrój dwuteowy 1300 scharakteryzowany parametrami: fi = 0.05437 kNs²/m², El = 20580 kNm².

Oprócz ciężaru silnika G_s = m_sg = 30.0 kN uwzględniamy też ciężar belki. Gdy podzielimy belkę na cztery odcinki o długościach l = L/2 = 4.0/2 = 2.0 m i skupimy na ich końcach masy, to otrzymamy na środku każdego przęsła masy skupione o wartościach roj =    = 0.108 kNs²/m.

W obliczeniach przyjmujemy układ dyskretny o LSSD = 2 z masami mi = m2 = mi, + m, = 0.108 + 3.058 = 3.166 kNs²/m.

Elementy macierzy podatności, obliczone na podstawie wykresów momentów Mi i M2 (rys. 8.6cl,c2), wynoszą

EISu = EIÓ22 = +0.957 m³, EIS_U = EIS₂i = -0.375 m³.

Rys. 8.6. Drgania poprzeczne belki dwuprzęsłowej o LSSD = 2

+0.957 -0.375 '	A/T _	3.166	0	Ą	‘ M '
-0.375 +0.957	, 1VJL —	0	3.166	, A =

(łi^!DM - I)A = 0.

(a;_x, Ai = {An, A21}) = (69.83 , {+1.0, -1.0} ), (o/₂, A₂ = {A_u,A22}) = (105.80 ,{+1.0, +1.0}).