82414

Część 2    15. DRGANIA WŁASNE RAM OBLICZANIE CZĘSTOŚCI KOŁOWYCH... 1

15.

15. DRGANIA WŁASNE RAM - OBLICZANIE CZF.STOSCI KOŁOWYCH DRGAŃ WŁASNYCH 15.1. Wprowadzenie

Rozwiązywalne zadań z zakresu dynamiki budowli sprowadza się aż do dwóch zagadnień. Należy określić częstość drgań własnych układu w pizypadku drgań swobodnych oraz wartość amplitudy przemieszczenia w pizypadku drgań wymuszonych obciążeniem zewnętrznym.

Znajomość częstości drgań własnych konstrukcji pozwala uniknąć zjawiska rezonansu. Nie wolno obciążać konstrukcji urządzeniami, których częstość kołowa pokrywa się z częstością drgań własnych, gdyż wtedy amplitudy przemieszczeń układu wzrastają w sposób niekontrolowany. W dnigun typie zadań układ obciążony jest urządzeniem o znanej sile wymuszania i częstości drgań. Trzeba wledy wyliczyć amplitudy przemieszczeń i porównać je z dopuszczalnymi.

Analizę układu należy rozpocząć od ustalenia stopnia swobody dynamicznej (niezależne, możliwe kierunki ruchu masy). Dalej należy zapisać równania ruchu po kierunkach swobody dynamicznej, określić wartości przemieszczeń pow^rstałych od sil dynamicznych.

W układach statycznie wyznaczalnych przemieszczenia Uczymy w prosty sposób korzystając z równania pracy wirtualnej. W układach statycznie mewyznaczalnych obliczenia komplikują się. gdyż potrzebne są wykresy momentów od sił jednostkowy ch w układach ruewyznaczalnych.

Przemieszczenia od sil jednostkowych (wyznaczony w ten sam sposób jak w metodzie sil) dają układ zwany macierzą podatności [£>] Ten sposób rozwiązywania zadania nazywa się często rozwiązaniem “przez podatność".

Istnieją jednak układy, które prościej rozwiązuje się metodą przemieszczeń aniżeli metodą sił (nakład pracy jest mniejszy). Tego typu ramy łatwiej rozwiązać "przez sztywność", klasyczną metodą przemieszczeń przyjmując układ podstawowy (muszą być zablokowane kierunki swobody dynamicznej) obciążony silanu dynamicznymi. W tym przypadku trzeba stworzyć macierz sztywności układu (&.'], czyh określić reakcje od jednostkowych przemieszczeń.

Ramy statycznie wyznaczalne rozwiązujemy zazwyczaj korzystając z koncepcji metody' sił (wyznaczamy macierz podatności), natonuast układy statycznie niewyznaczalne rozwiązujemy korzystając z metody przemieszczeń (wyznaczając macierz sztywności) lub metody sił. Podział ten wynika z nakładu pracy, jaką trzeba wykonać przy rozwiązywaniu układu poszczególnynu metodami.

W układach statyczrue wyznaczalnych obliczerue współczyruuków <5* nie jest skomplikowane. Ten sam układ, rozwiązywany metodą przemieszczeń wymagałby zapewne blokowarua obrotów i przesuwów', co zwiększyłoby liczbę współczyruuków r*.

Obie macierze charakterystyczne: podatności [ D)=[ó_lł | i sztywności [AT]=[r_łł] są symetryczne:

oraz zachodzi między rurni zależność:

W-lK]

|z>H*H*HD]=[/]

AlmaMater

Dobra D.. Dziakicwicz U. Jainbrożck S.. Koniora M., Mikołajczak E.. Przybyirka P.. Sysak A.. Wdowska A