82415

Część 2 15. DRGANIA WŁASNE RAM OBLICZANIE CZĘSTOŚCI KOŁOWYCH... 3

EJ =6000 kNm^: m - 300kg ^Im=²⁵ *gm^!

Masa ma możliwość mchu tylko w jednym kierunku (£SD - 1). Kierunek ten (ir/ = <?) i silę dynamiczną B, będącą wynikiem działania bezwładności masy opisuje rys. 15.2.

4

* [m]

Rys. 15.2. Kierunki stopni swoboch dynamicznej i układ podstawowy metody przemieszczeń Funkcja rozwiązująca różniczkowe równanie mchu dla drgań harmonicznych ma postać:

ii’y (t)=a, sin(ol 11’y (t)=-a, <o^: sinwt

(15.1)

Zapiszmy zatem równanie kanoniczne metody przemieszczeń:

B,=r„ w,(t)+r„=0

(15.2)

Aby wyznaczyć wartości współczynników m i nr musimy zapisać sumy momentów w węźle 1. kolejno w stanie <p = 1 oraz R.

a)

3 EJ

b) B,=-(.w,(t)

Rys. 15.3. Wartości momentów: a) ir statuę ę-1, b) wstanie P Z sumy momentów w węźle 1 otrzymamy:

r„=0,S EJ + EJ = 1,5 EJ

Podstawiając te wartości dorównania kanonicznego (15.2) dostajemy różniczkowe równanie ruchu:

1,5 EJ u-, (/)+/„*»•/(/)=0

(15.3)

Wykorzystując funkcję (15.1) otrzymujemy rozwiązanie:

Dobra D.. Dziakicwlcz U. Jainbrożrk S.. Koniora M.. Mikołajczak E.. Przybylska P.. Sysak A.. Wdowska A

AlmaMater