Str 039

3.2. RÓWNANIE BERNOULLIEGO

Równanie Bernoulliego jest podstawowym równaniem hydrodynamiki, bowiem zmiany energii mechanicznej płynącego strumienia cieczy, ie to wyprowadzimy przy następujących założeniach:

11 ciecz jest doskonała,

21 ruch jest ustalony,

31 rozpatrywana jest struga cieczy,

-i jedyną siłą masową, jaka działa na ciecz, jest siła ciężkości.

Rozpatrzymy odcinek strugi przedstawiony na rys. 3.1, zawarty między jami I i II.

Rys. 3.1

Po upływie czasu dt cząstki cieczy z przekroju I przesuwają się do prze-jj I',az przekroju II do II'. W przekrojach I i II panują odpowiednio: enia p_x i p₂ oraz prędkości i u₂. Ponieważ przekrój poprzeczny gi jest nieskończenie mały, wobec tego zarówno ciśnienia, jak i prędkości a uznać za jednakowe w całym przekroju. Wyprowadzenie równania ulliego opiera się na zasadzie mechaniki, która głosi, że suma prac wy-ych przez siły zewnętrzne jest równa przyrostowi całkowitej energii u. W rozpatrywanym schemacie występują: siły parcia na obu przekro-poprzecznych i parcie na powierzchnię boczną strugi. Pod wpływem tych sił zmienia się energia potencjalna i kinetyczna cieczy

L_p = A E.

39