Struik 040

algebru mimo university femeslni poćtari (nemecky zvani „Rechenmeister"), kteri obycejne neznali klasiky, ale kteri vyucovali też ućetnictvi a navigaci. Dlouhd leta si tento typ matematiky udrżel znatelne stopy sveho arab-skeho puvodu, coż ukazuji treba i slova jako „algebra" a „algoritmus".

Teoreticka matematika nebyla behem stredoyeku v upl-nem upadku; nepestoyali ji vsak mużove praxe, ale scho-lasticti filosofove. Studium Platona a Aristotela, spojene s hloubśnim o podstate bożstvi, je vedlo k duvtipnym spekulacim o podstate pohybu, o kontinuu a o nekone£-nosti. Origenes navazoval na Aristotela v tom, że popiral existenci aktualniho nekonecna, avśak Augustin povażo-val ve svem spisę De civitate Dei uplnou posloupnost celych cisel za prlklad aktuślniho nekonecna. Jeho slova była volena tak dobre, że Georg Cantor poznamenal, że nebylo możne usilovneji hledat transfinitnost, dokona-leji ji vymezit a obhajovat, neż to delal Augustin¹. Stre-doveci scholasticti autori, żylaste Tomśś Akvinsky, pre-vzali Aristotelovu poucku „infinitum actu non datur"² a povażovali yicemene każde kontinuum za potencialne nekonecnS delitelne. Proto pro ne neexistovala żddnS nejmenśi usecka, protoże każda cast usecky mela opet ylastnosti usećky. Podle toho nemohl byt bod Cdsti usecky, protoże byl nedelitelny: „ex indivisibilibus non potest compari aliąuod continuum"³. Primku lze vytvorit pohy-bem bodu. Tyto spekulace ovlivńovaly v 17. stoleti obje-yitele infinitesimalniho podtu a v 19. stoleti filosofy zabyvajici se nekonecnem. Cayalieri, Tacąuet, Bolzano a Cantor znali scholasticke autory a uvażovali o smyslu jejich myslenek.

Scholastićti cirkevni myslitele dospeli nekdy take k vy-sledkum, ktere maji bezprostredne matematicky yyznam. Thomas Bradwardinus, arcibiskup canterbursky, zkoumal na zaklade studia Boetioya dila hvezdicove mnohouhelni-ky. Nejyyznamnejsi z techto stredoyekych cirkevnich matematiku byl Mikulas Oresme, biskup v Lisieux v Normandii, ktery se ze zśliby zabyyal lomenymi mocninami. Misto

	1		P.l
64 = 8^2 psal 8 jako	I? —	4 nebo
	2		1.2

4,

1—

coz znamenalo 4    ³ . Napsal też pojednśni s nśzvem De

latitudinibus formarum (asi roku 1360), v nemż nanśśi zavisle promennou (latitudo — sirku) vući nezśvisle promenne (longitudo — delku), kterou lze menit. V tomto postupu je skryt jakysi druh prechodu od souradnic na zemske nebo nebeske sfere, ktere znali jiż staroveci vedci, k modernim geometrickym souradnicim. Toto pojednśni było nekolikrat vytiśteno v letech 1482—1515 a asi ovlivnilo renesancni matematiky vcetne Descarta.

6. Hlavni smer matematickeho pokroku zavisel na rlistu obchodnich mest a ovlivńovaIy ho obchod, navigace, astronomie a zememerictvi. Mestske obyvatelstvo melo zśjem o ucetnictvi, aritmetiku a yypoćty. Sombart oznaćil tyto zśjmy mestanu 15. a 16. stoleti jako „Rechenhaf-tigkeit"⁴.

Prednimi priznivci praktickś matematiky byli sami poćtśrsti mistri („Rechenmeister"). Kromę nich jen velmi mślo absolventu universit presvedćilo studium astronomie, że je nutne zlepsit pocetni metody. Stredi-skem noveho żivota była italska mesta a ze stredoevrop-skych mest Norimberk, Videń a Praha. Po pśdu Carihradu v roce 1453 zanikła byzantskś rise a mnoho reckych ucencii se uchyliło do zapadnich mest. Vzrostl zajem o puvodni recke texty a soucasne se snadneji uspokojoval. Universitni profesori se spojili se vzdelanymi laiky ke studiu techto textu; ctiżadostivi poctśrśti mistri vyslechli jejich prednśsky a pokouśeli se pochopit nove poznatky svym vlastnim zpusobem.

Typickou osobnostl tohoto obdobi byl Johannes Muller,

83

1

   G. Cantor, Brief an Eulenberg (1886) in: Ges. Abhandlun-gen, Berlin 1932, str. 400—402. Cantor zde cituje spis „O meste boźim", knihu XII, kapitolu XVIII (Proti tern, kdoż tvrdi, że nekonećne veci presahuji bożl rozum).

2

   Neexistuje żddne aktudlnl nekonećno.

3

   Kontinuum se nemuże sklśdat z nedelitelnśho.

4

W. Sombart, Der Bourgeois, Miinchen-Leipzig 1913, str. 164. Vyraz „Rechenhaftigkeit" chce poukśzat na zpiisobilost k pocitani, na yiru v potrebnost aritmetickych znalosti.