wymagania8 bmp

96

Ponieważ obydwie ciecze wypływają pod wpływem własnego ciężaru, iloraz ciśnień hydrostatycznych ApJ&pj możemy zastąpić wyrażeniem tdidjhhd„ (A/t -różnica poziomów cieczy). Ostatecznie otrzymujemy

96

_ 4A

Tlw

■Hjc — Tlw

(2.80)

(2.81)

Wielkości r^., d_x, t_x, t_w znajdujemy doświadczalnie w interesującej nas temperaturze, zaś z tablic 11.6 i 11.8 (rozdział 11) bierzemy wartości oraz d_w w tej samej temperaturze.

2.2.1.1.2. Metoda oparta na wzorze Stokesa

Stokes sformułował prawo: siła oporu działająca na kulisty przedmiot poruszający się w cieczy lepkiej jest wprost proporcjonalna do jego prędkości, promienia i współczynnika lepkości cieczy.

W czasie ruchu kulki w cieczy nielepkiej nie doznaje ona żadnych oporów. W cieczy lepkiej, według Stokesa, siła opora R określona jest wzorem

R = 6 nrr\w

(2.82)

gdzie:

i] - współczynnik lepkości cieczy, r - promień kuli, w - prędkość ruchu kuli.

Kulka opadająca w cieczy w pierwszej chwili porusza się ruchem przyspieszonym, w miarę wzrostu prędkości opadania wzrasta siła tarcia R, która po pewnym czasie równoważy działającą na kulę siłą ciężkości F czyli R = F, co powoduje, że kulka spada ruchem jednostajnym ze stałą prędkością w.

Na kulkę opadającą w cieczy działają trzy siły, które zostały przedstawione graficznie na rysunku 2.9.

Siła działająca na kulę znajdującą się w cieczy jest równa według prawa Archimedesa:

F=P~Q    (2.83)

Rysunek 2.9

Rozkład sił podczas opadania kulki w cieczy gdzie:

P - ciężar kuli,

Q - ciężar wypartej cieczy o objętości kuli. Stąd

F = ^nP (d-d_c)g

(2.84)

gdzie:

d - gęstość materiału, z którego wykonano kulę, d_c - gęstość cieczy, g - przyspieszenie ziemskie.

Z porównania

R = F

(2.85)

opisanych wzorami (2.82) i (2.84) wynika

2r²g (d-d_c)

(2.86)

(2.87)

Metoda wyznaczania lepkości cieczy oparta na równaniu Stokesa (2.87) polega na pomiarze prędkości opadania w cieczy badanej kulki o znanych wymiarach i znanej gęstości. W celu wyznaczenia prędkości nacinamy na cylindrze dwie rysy oddalone od siebie o l. Rysa górna musi być wykonana poniżej poziomu cieczy tak, aby spadająca kula osiągnęła na poziomie tej rysy stałą prędkość w. Czas t opadania kulki ze stałą prędkością na drodze l mierzymy stoperem. Znając czas t i drogę l można łatwo obliczyć prędkość opadania kulki w. Mając wartość w i podstawiając ją do wzoru (2.87) obliczamy lepkość.

Praktycznie w pomiarach porównawczych do obliczeń lepkości stosuje się wzór uproszczony, który można otrzymać ze wzom (2.87) po zapisaniu go w postaci:

Po oznaczeniu

/

(2.89)

mamy