Image4 (63)

12 Rozwiązania zadań ze zbioru "MENDLA"

0,0001 0,003 ₌    3-10~⁷

1,38-10^_23-300    1,38-10'²¹-3

0,7246-10¹⁴

Odp.: W naczyniu znajduje się 0,7246 10¹⁴ cząsteczek.

Zadanie 540    str.107

Dane:    Szukane:

111    = 0,004    - masa molowa helu

mol

112    = 0,002-^-,- masa molowa wodoru

mol

t₂ = 27° C

T2 = t₂ + 273° = 300K k= 1,38-10~²³-^

Z treści zadania wynika, że średnia prędkość cząsteczek helu u-iśr jest taka sama jak V2śr wodoru:

U1śr = V2śr

Korzystamy z zależności temperatury gazu od średniej energii kinetycznej jego cząsteczek

m

Ekśr = 2 • ^kT.    ^,ecz Ekśr =

gdzie m - masa cząsteczki m • \|_r 3 . _T 2 "2 ' ^kT

Masę cząsteczki możemy obliczyć ze stosunku

m = rr, gdzie Na ^a

p - masa jednego mola

Na - liczba cząsteczek w jednym molu substancji Po podstawieniu:

£'T=t^{kT A2N}*

|i • ulr = 3k-T-NA /: p ₂ 3k-T-N_A

u|r =-

• v|r

Dla tlenu otrzymamy:

v|r = v|r =

3kTiN_A

P1

3k-T₂N_A

P2

Jeżeli prędkości są równe, to ich kwadraty też są równe, więc:

(U1śr)² = (t>2śr)²

Po ich podstawieniu otrzymamy:

3k-TvN_A 3kT2-N_A

w

3-kTi-N_A =

P2

3-kT2-N_A-pi

P2

/•pi

Ti =

Ti-m

H2

Jednostki

[T] = — .-⁰ =K kg

mol

(27+273 )-0,004

^T'- 0,002 -^600K

Odp.: W temperaturze 600K.

Zadanie 541    str.107

Dane:    Szukane:

V= 1/n³    U = ?

p = 10 000Pa.

U = Ek - całkowita energia kinetyczna cząsteczek gazu doskonałego stanowi jego energię wewnętrzną.

Wiemy, że całkowita energia kinetyczna jest równa sumie energii kinetycznych wszystkich cząsteczek gazu, więc:

Ek = NEkśr,

gdzie N - ilość cząsteczek gazu, U = N-Ekśr

gdzie Ekśr - średnia energia kinetyczna cząstek gazu.

Korzystając z podstawowego wzoru teorii kinetyczno-molekulamej otrzymujemy:

2 N _c ^p 3 ‘ V ' ^^kśr

,fv

ale, że N Ekśr = U, więc po przekształceniu U = |.p.V