Obraz
4 (146)

Równanie k-tej gałęzi ma postać:

^Uk ⁺ ek ~^k

di.

dt

1 <•

^{+ R},h + — I

Ck

(5.1)

lub, po dokonaniu przekształcenia Laplace'a, przy zerowych warunkach początkowych:

^Uk ⁺ ek -Zk h

(5.2)

gdzie:

(5.3)

Z_k — sLfc +    +

Zakładamy Zj^O dla k= 1,2,... ,g.

Oznaczymy wektor sił elektromotorycznych gałęziowych:

Można zatem zapisać równania gałęziowe dla wszystkich gałęzi sieci w postaci:

u + e = Zi

gdzie Z jest macierzą impedancji gałęziowych:

o

z₂

z =

o

6. RÓWNANIA SIECI

Pełny opis sieci RLCM składa się z:

a/równań równowagi:

X i = 0,8 u = 0 b/równań gałęziowych:

u + e = Z i

(6.1)

^Jgxg

(6.2)

Równania gałęziowe zostały zapisane w postaci operatorowej, mogąjednak one być bez trudu zapisane w postaci czasowej, wskazowej lub widmowej.

Równań równowagi jest g, podobnie rónań gałęziowych też g. Mamy zatem 2g równań liniwych z 2g niewiadomymi (prądy i napięcia gałęziowe. Liczbę niewiadomych można od razu zredukować do g eliminując z równań napięcia lub prądy:

xi= o

SZ~i=5~eI ⁽⁶'³⁾

7.METODA PRĄDÓW OBWODOWYCH (OCZKOWA)

W równaniach (6.3) można zmniejszyć liczbę niewiadomych prądowych wprowadzając wektor prądów obwodowych Iq, taki że:

7