146

146

alnymi, równanie napięciowe obwodu ma postać;

R i + ^L H = m_Lrnsin(cJt+a_z).    (9.1)

Rozwiązaniem tego równania jest wyrażenie na przebieg prądu obwodu;

i ~    [ sin (eot+ oc^- cp) - sin (oc_z™^) _e”Ctg(pcotj    (9.2)

które obowiązuje dla obu półokresów napięcia zasilającego z tym, że w zakresie ujemnych półokresów prąd i ma wartości ujemne* Zatem prąd odbiornika jest ciągiem impulsów opisanych zależnością (9.2), przewodzonych na przemian przez oba tyrystory (rys. 9.4b), na którym przedstawiono także przebiegi napięć odbiornika u oraz tyrystora .

Przy określonej wartości kąta ot^ s a_z^_r, kąt przewodzenia każdego z tyrystorów osiąga wartość = jr , czyli chwila wyłączenia poprzedniego tyrystora pokrywa się z chwilą załączenia następnego. Prąd odbiornika jest wówczas ciągły i sinusoidalny, czyli - ar jest (w stanie ustalonym) maksymalnym kątem przewodzenia, który nie może być zwiększony przez dalsze zmniejszanie a_z* Wynika stąd, że zakres sterowania układu wynosi:

^azkr    ’

a krytyczna wartość kąta załączenia <X_z^_r jest jego minimalną wartością, przy której możliwa jest regulacja prądu odbiornika. Z zależności (9.2) otrzymuje się:

*zkr = ‘P ‘

Dla zapewnienia przepływu symetrycznego prądu przemiennego odbiornika, szerokość impulsów bramkowych wyzwalających tyrystory nie może być mniejsza od różnicy (cp-oc )• W przeciwnym przypadku impuls wyzwalający podawany na bramkę tyrystora nieprzewodzącego zakończy się wcześniej, nim prąd w tyrystorze przewodzącym zmaleje do zera. Zatem tyrystor pierwszy nie przejdzie w stan przewodzenia, a na odbiorniku pojawi się składową stała napięcia.

Zmiana kąta a w całym zakresie sterowania (oc , „ 4 a ^ ar) umożliwia z    ZKr    z

ciągłą regulację wartości skutecznej napięcia, a tym samym wartości skutecznej prądu i mocy czynnej odbiornika od zera do wartości maksymalnej. Wartość skuteczna napięcia odbiornika określona jest wzorem:

/?^p 1 ,1

[hJ_o u£_msin²(wt₊cc_z) d(cot)]² =U_L| l[a_p-sina_pcos(2(X₂₊ a_p)|².(9.3)

Dla obciążenia RL - ze względu na uwikłaną postać równania (9.2) praktycznie niemożliwe jest analityczne określenie kąta przewodzenia ^ap " (oc^-c^), ^{a sam}y^m wartości skutecznych napięcia i prądu oraz mocy czynnej odbiornika. W literaturze, m.in. [^20,24,33], podawane są wykresy Oc^ » f(cx_z) oraz U,I,P » f(C;₂) dla tg ^ jako parametru, na podstawie których można wyznaczyć wartości cXp,U,I oraz P.