spektroskopia027

54

Odpowiada to stanowi zjonizowanego atomu wodoru. O prawdopodobieństwie przejścia decyduje czynnik |F(0)|² zwany czynnikiem Som-merfelda

⁼    <⁵-^u>

/    R V²

•“•'"(sĄ) ■

Aby otrzymać współczynnik absorpcji uwzględniający oddziaływanie elektron—dziura, należy pomnożyć współczynnik absorpcji wynikający z teorii jednoelektronowej aj przez |F(0)|²

«.-_k = «^(0)l².    (5.12)

Prowadzi    to do istotnych zmian    widma absorpcji dla fotonów

o energii hco > E_g (porównaj rys. 23 a i rys. 9).

Dla przejść skośnych przy uwzględnieniu stanów nie związanych elektronu i dziury (w wyrażeniu (5.10) E_g zastępujemy przez F_ffi)

a~~(hco-E_gl±E_p)^tl2    dla    hco > E_gh    (5.13)

a~j^(hco-E_gi±^Ep)²    dla    hco»E_gl,    (5.14)

(± oznacza proces z absorpcją (+) lub emisją (—) fononu).

6. PROCESY ABSORPCJI ZWIĄZANE Z DEFEKTAMI KRYSZTAŁU

Dotychczas były rozpatrywane kryształy idealne, w których uwzględniano jedynie istnienie fononów. W rzeczywistości takie kryształy nie występują — zawsze mamy do czynienia z pewną liczbą defektów. Kontrolowane wprowadzanie defektów jest podstawą zastosowań praktycznych półprzewodników. Ze względu na właściwości optyczne najważniejsze są następujące typy defektów:

—    obcy atom (domieszka) w węźle sieci C_A (atom C na miejscu atomu A),

—    brak atomu w węźle sieci (luka, wakansja) V_A,

—    defekt antystrukturalny — zamiana miejscami atomów tworzących sieć krystaliczną A <—» B,

—    atom w pozycji międzywęzłowej I_A.

Defekty te noszą nazwę punktowych, w odróżnieniu od defektów liniowych, np. dyslokacji. Zespoły defektów punktowych nazywamy kompleksami.

Luki i defekty antystrukturalne noszą nazwę samoistnych lub naturalnych, ponieważ nie wymagają obecności obcych atomów. Są w związku z tym trudniejsze do wykrycia od defektów spowodowanych obcymi atomami.

Większość defektów jest aktywna elektrycznie, np. donory dostarczają do kryształu swobodne elektrony, a akceptory swobodne dziury. Przykładem takich defektów w krzemie są atomy podstawieniowe grupy V arsenu (As) i antymonu (Sb) lub atomy typu Na, Li w pozycjach międzywęzłowych jako donory; atomy podstawieniowe z grupy III, jak B, Al, Ga, In, jako akceptory.

Defekty zaburzają symetrię kryształu i są źródłem szybko znikającego potencjału I/(r). Można w przybliżeniu przyjąć, że potencjał ten jest sferycznie symetryczny. Równanie Schródingera zapiszemy w postaci

-!^V²'P + (V+U)'P = E*P, (6.1)