wzory Page resize

wzory Page resize



(62)

lub równoważnie


££

i=l}=l


(nij


Hipotezę zerową odrzucamy na poziomie istotności a, jeżeli x2 > X?-a(fc-i) (r-i)-Jeżeli k = r = 2, statystykę x2 można obliczyć posługując się prostszym wzorem:


_n (nnn22 - n21n12)2_

(«U + nK) (ri2l + «22) (»ll + «2l) (»12 + «22) '


(63)


Podstawowymi założeniami dla prawidłowego przeprowadzenia testu jest duża liczba obserwacji (n > 100) oraz ny > 5 dla i = l,2,...,fc i j = 1,2 Test x2 zgodności

Załóżmy mianowicie, że zmienna losowa X przyjmować może jedynie wartości x(l\..., rSkK z których każda przyjmowana jest z pewnym ustalonym prawdopodobieństwem ... ,pW. Chcemy dokonać testu hipotezy zerowej


Ho :


(64)


dla przyjętych przez nas liczbowych wartości p(?\. • • tPo^- Przez rij oznaczymy liczbę obserwacji, które mają wartość xk!'. W celu weryfikacji hipotezy zerowej obliczamy statystykę


k

** = £

1=1


(ni - npty

nPo}


(65)


Jeśli x2 > Xł-a jt-ii J° odrzucamy Ho- Test ten możemy zastosować przy dostatecznie dużej liczebność próby n.

Analiza regresji

Kowariancja i korelacja liniowa Kowariancja empiryczną dana jest wzorem


CoV(X,Y) = ^ £ (^4 - *) (yi - v).


(66)


gdzie »jest liczbą par obserwacji, a (x\,yi),2, je), • • •, (xn,yn) jest szeregiem statystycznym obserwacji dla zmiennych (X, Y). Wzór (66) można przedstawić także w postaci

Cov(x>y) = xy - x ■ y ,    (67)

gdzie

xy = - Xi ■ yi .    (68)

Tl f—'

Wykorzystuje się współczynnik korelacji liniowej Pearsona

Cov(x,y)

P(X,Y) = P(Y,X) = -- .    (69)

SxSy


9


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
43187 wzory Page resize gdzie użyte symbole mają. podobne znaczenie co we wzorze (24). Przedziały,
wzory Page resize Zmienna losowa X pochodzi z rozkładu wykładniczego (co zapisujemy X ~ Ex(A)), je
42563 wzory Page resize (7) (7) gdzie Odchylenie standardowe s: (*« - x):(8) Uwaga! Podobnie jak w
30895 wzory Page resize Porównywanie dwóch proporcji / frakcji Zakładamy, że analizowane dane są r
12927 wzory Page resize Statystyczna Analiza Danych - wzoryMaciej Romaniuk131 maja 2007 Podstawowe
wzory Page resize Oprócz średniej arytmetycznej, w statystyce wykorzystywana jest średnia harmonic
wzory Page resize Wariacje bez powtórzeń Ilość ciągów k elementowych, które możemy stworzyć ze zbi
wzory Page resize gdzie sx i sy- są odchyleniami standardowymi odpowiednio zmiennej X i zmiennej F

więcej podobnych podstron