img035 (32)

E = l_sE_x(z,t),

(7.6)

Rys. 7.1.

Równania Maxwella i równanie fali mają wtedy postać skalarną

dH _ dE --= yE + £-, dz dt	(7.7)
dE _ dH dz ^ dt	. (7-8)
d*H dH &H dz dt dt	(7.9)
Przy dalszym założeniu, że fala jest monochromatyczna (harmoniczna, sinusoidalna) wykorzystujemy metodę liczb zespolonych. Wektory zespolone definiowane są następująco:
H(z,t) = lyH{z,t)=lyJLm(z)e^‘,	(7.10)
E(z,t)=\xĘ{z,t)=lxJEm(z)e^tm,	(7.11)
gdzie Hm{z)=Hme^JV\ Em{z) = Eme^jv?,
if/p - faza początkowa.
Przy zastosowaniu liczb zespolonych równania Maxwella mają postać (skalarną): dHm , x = {y + jcoe)Em, OZ	i równanie fali (7.12)
dEm OZ	(7.13)

%=r *_Hm

dz¹

(7.14)

gdzie: T - yfji padku

r = a + jfl₉    (7.15)

gdzie: a - stała tłumienia [Np/m], fi - stała fazowa [rad/m].

W środowiskach nieprzewodzących (y=0)

T = jo)y[/U£ = j/3;    (a=0).

W środowiskach dobrze przewodzących

I jco/uy- co"jus nosi nazwę stałej propagacji. W ogólnym przy-

(7.16)

	a = P = J
V 2		^2 J

(7.17)

Prędkość rozchodzenia się fali rozumiana jako prędkość przemieszczania się punktów o stałej fazie (prędkość fazowa) wynosi

O) - ,

V = — -X f,

B

(7.18)

gdzie: X - długość fali.

Na granicy środowisk o impedancjach Zj i Z₂ fala padająca (H , E„|) ulega częściowemu odbiciu (//_mod, ^_moci), a częściowo wnika do środo-wiska drugiego (H__mm,E_mwn)

Z,-Z

— mod

7l\ +Z.2

— ml⁵

— mod

_ Zl ~ —2 v

Z, +z₂ ”^wl*

2Z.

H =    —1 u

— mwn 7,7 —ml» ^.1 +^.2

£ - _E , —mwn 7,7 —ml •

Z | + Z 2

(7.19)

(7.20)

(7.21)

(7.22)