Untitled Scanned 60 (2)

GEOMETRIA ANALITYCZNA 63

GEOMETRIA ANALITYCZNA 63

409.

RÓWNOLEGŁOBOKI

prostokąt

Punkty A- (4. -3). l!-{ 10,6) są wierzchołkami prostokąta ABC!), a prosta 3.v-2v+8=0 zawiera bok CD.

a)    Wyznacz równanie prostej AD.

b)    Oblicz współrzędne wierzchołka D.

c)    Oblicz pole prostokąta ABCD.

410.    Punkty A = (-4, —4) i /? = (8, 21 są sąsiednimi wierzchołkami prostokąta ABCD. którego środkiem symetrii

jest punkt S= (1. 1).

a)    Znajdź równanie prostej zawierającej przekątną/\C

b)    R Wyznacz współrzędne wierzchołków C i D.

411.    Punki A =(-IO. 8) jest wierzchołkiem kwadratu ABCD. a prosta y=-v+4 zawiera jedną z jego przekątnych.

a)    Znajdź współrzędne środka symetrii kwadratu ABCD.

b)    Oblicz długość boku tego kwadratu.

na współrzęd

na C' zawiera kąta ABC.

r - I = O jest sprowadzoną

Jedno z ra-: \Płi\ -3:2.

e jego śród

412.    Prosta o rów naniu y=-2,v + 3 zawiera jeden z boków kwadratu, a punki .V = (3, 12) jest środkiem symetrii tego kwadratu.

a)    Oblicz pole kola wpisanego w ten kwadrat.

b)    Oblicz pole koła opisanego na tym kwadracie.

413.    Prostokąt ABCD jest wpisany w okrąg ,v‘ + y" + 4* + 6y - 12 = 0. Bok AB zaw arty jest w prostej 2v + y - 3 = 0. Znajdź

a)    współrzędne wierzchołków prostokąta;

b)    pole prostokąta.

414. R Punkt A={1. 3) jest wierzchołkiem, zaś punkt S- (3. 2) środkiem symetrii kwadratu ABCD. Wyznacz pozostałe wierzchołki kwadratu ABCD i napisz równanie okręgu wpisanego w ten kwadrat.

415. Punkt A = (I.-1) jest wierzchołkiem kwadratu opisanego na okręgu ,v'+ v 4y- ! =0. Znajdź pozostałe wierzchołki tego kwadratu.

416. Punkty A = (2. 3). B = (4, -1) są dwoma kolejnymi wierzchołkami kwadratu ABCD. Wyznacz współrzędne pozostałych wierzchołków kwadratu.

•miast pro-

417. W prostej o równaniu 2*+v-6 = 0 zawiera się bok kwadratu opisanego na okręgu o równaniu x² + y² - 2y - 4 = 0. (Iblicz współrzędne wierzchołków' tego kwadratu.

:o trójkąta.

418. V/ Przekątna kwadratu opisanego na okręgu o równaniu v’ + v² - 2v-4 = 0 zawiera się w prostej o równaniu 2v - y - 2 = 0. Wyznacz współrzędne wierzchołków tego kwadratu.