IMG83 (6)

44

Taktyczna doWamość worów cfcndromelrycznych dla brył ściętych o stosunku

gOmg do dolnei u=0.5-btyty procentowa wtórne______

Wiór    Wykładnik kuUtoUl

	0.5	1	Id	2	25	3	3.5
Sro&tmcpo pntkroju	*4.12	0	-129	-357	-437	-4.90	-5.29
Hosslddi	-223	0	*0.12	0	-0.13	-0.25	-0.34
S malmu	-ia7i	0	*4.62	♦7.1*	*8.72	♦9.80	♦ 1059
Nfiocwj	OJ122	0	♦0JJI2	0	-0.003	0	0.005

2    DIj brył ..ptrejścKjwych".** których wykładnik kształtu nie jest liczbą całkowity rnlcn z analizowanych wzorów me daje wyników bezbłędnych. Poznane wzory są wiec bezbłędne jedynie dU metany ch brył regularnych.

3    Dokładność wzorów można uszeregować według malejącej dokładności następująco

-    wzór Newtona.

-    wzór Hossfekia.

-    wzór środkowego przekroju.

-    wzór Smahana

4 Drtb.faoti w.ort. ąla, od    „nu od stosunku Średniej gontej, dolne, w yktadmk ksnaltu decyduj „    , ^_{iclkoSci bt}.du. Stosunek

^Uff’’?,|'|***'. f***    ‘tetkote,^ ^    _m wykład-

n,k» ksmhu doktadnosd nurt. ,esttym.^,_a.    g, stosunek Srcdn.

cygómcj do dolnej

5 Posilne wku, s, na,mn«, doktadne dla beyt calkowuych. dla których stosunek średnicy górnej i dolnej jest równy zero. Gdy «o*unck średnicy górnej do dolnej rośnie do wartości granicznej równej 1. a wówczas bryłą graniczną jest walec . wtedy błąd poszczególnych wzorów dąży do zera.

5. Paradoks ksylometryczny

Przy określaniu objętości brył regularnych tub miąższości Mrzat za pomocą wzorów dendromctrycznych możemy się spotkać z taką sytuacją, ic bryt* całkow ita lub strzała może wykazać rachunkowo mniejszą objętość (miąższość, _{mz Czc}^< _t-samej bryły łub strzały Zjawisko takie nazywamy paradoksemksy\on*uyr_Cznym

. Przekład Mjmy simek calkowtiy o łredmcy p<xhti+y <*o⁴ wysokolci rfiamu,    _Wgo

itoAa wiwemtmdkowegop^kmp. Średn.ca w połowie dlugośo uoZk»    j 4*

fcodkowego przekroju Długo# lej bryły wynosi Ul. a grubo# w połowie długości > 4 Stąd objęto# bryty:

Odcuucmy icnu wierzchołek stożka o dtugofci Ul i określimy objętość dolnej panu bryły wzorem

łhmięważ:

a więc Vj> V,. to znrnrzy. żc objętość bryły ściętej jest większa od objętołci bryły całkowitej

Zjawisko paradoksu ksylometrycznego¹ może wystąpić tylko wówczas, kiedy wzór zastosowany do określenia miąższości bryły da błędy ujemne. Dla bryły dłuższej będzie to większy błąd ujemny, natomiast dla bryły krótszej błąd mniejszy, a to dlatego, że o wielkości błędu decyduje stosunek średnicy górnej i dolnej brył. Zmniejszenie się błędu dla bryły krótszej może być tak duże. że w efekcie pozorna objętość tej bryły może być większa od objętości bryły dłuższej.

Z poznania i zrozumienia paradoksu ksylometrycznego wynika następujący wniosek: miąższości górnej części strzały nie należy określać z różnicy miąższości całości i części dolnej. Otrzymana bowiem tą drogą miąższość może być obarczona bardzo dużym błędem.

Zjawiskiem paradoksu ksylometrycznego można wyjaśnić niekiedy ..nadwyżki" drewna w składnicach manipulacyjnych.

C. Empiryczna dokładność wzorów dendrometrycznych

Przy badaniu empirycznej dokładności wzorów dendrometrycznych obiektem pomiaru są drzewa - strzała lub jej części. Badanie polega na porównaniu miąższości określonej wzorem dendrometrycznym z miąższością rzeczywistą Zwykle miąższość rzeczywistą określa się odpowiednim wzorem sekcyjnym

1. Dokładność wzorów sekcyjnych

Wzory sekcyjne są dokładniejsze od wzorów zwykłych z następujących przy czyn.

a. Poszczególne sekcje obarczone są małymi błędami, o czy m decyduje w > soka wartość stosunku średnicy górnej do dolnej. Natomiast błąd ostatniej sekcji, która

1

Tcorctyc/nc badanu nad w> stępowaniem paMfefcn kiy|llWlM|IHUHII pny ttoao» aniu m/nuh wzorńw drndiutnetrycznych pniwadżił Wieigou (I926i 19371