IMG 1404015354

Oś czterokrotna działa następująco. W tym przypadku punkt P' powsta-ły z punktu P .v,y,r ma nieco bardziej skomplikowane współrzędne, y,X,z _t Nieco bardziej skomplikowana jest też macierz M:

y		0 10	X
X		10 0	y
A		0 0 1

Dla kompletu przedstawimy jeszcze działanie osi 6 biegnącej, podobnie jak w obu poprzednich przykładach, wzdłuż osi z.

Płaszczyzna symetrii (lustrzana)

Płaszczyzna symetrii o symbolu    urall z iedn^B

strony lustra na drugą. Jej symbolem graficznym jest I^-<yggX leż^w płasz- 1 czyźnie rysunku oraz[(lgdyjąs,^^^^^^^aaia^B

Płaszczyzna m prostopadła do osi y działa następująco, przekszJa^^^B punkt P x,y,z w F    nie uległy I

zmianie, podczas gdy współrzędna współrzędnych, zmieniła znak.

Zapis macierzowy tego przekształcenia jest więc następujący:

X		1 0 cf	X
y	=	o i o	y
z		0 0 1	z

W związku z tym, że zmiana znaku dotyczy nieparzystej liczby współrzędnych (jednej), operacja ta zmienia enancjomorf przekształcanego obiektu. (Ściśle mówiąc, chodzi o to, że wyznacznik macierzy M ma wartość ujemną; możesz to sprawdzić!)

Obraz działania płaszczyzny m prostopadłej do z jest następujący:

B^ąntBmmKymetr i ii czyi i inwersja (odbicie) w punkcie

Inwersiaw punkciemglegana przeniesieniu punktu P x,y,z na drugą stronę wzgj^^ centruniiifi^rai umieszczonego w początku układu, tj. do poło-

a obraz’dMłahia centrum inwersji

jest następujący:

17