IMG 1404015535

Wydawać by się mogło, że 4 typy centrowania w 7 układach krystalo. fl graficznych dadzą 28 rodzajów sieci. Tak jednak nie jest. Liczba możliwych I typów sieci trójwymiarowych, zwanych sieciami translacyjnymi Brayais'#, I wynosi 14. Gdzie podziały się brakujące sieci? Niektórych nie ma, bo nic Ij I potrzebne. Pamiętajmy, że centrowanie pojawiło się w związku z koniecz. I nością oddania przez komórkę elementarną symetrii sieci. Takiej koniecz- I nośri nigdy nie będzie w układzie trójskośnym, stąd istnieje tylko sieć trój. I skośna P. Niektóre z kombinaqi można sprowadzić do mniejszych komórek I bez utraty symetrii. Przykładowo komórka „C tetragonalna" redukuje się I do mniejszej komórki P o tej samej symetrii. Jeszcze inne są po prostu nie- I możliwe. Dla przykładu, próba wprowadzenia komórki „C regularnej" I dałaby w efekcie sześcian, w którym tylko jedna para naprzeciwległych I ścian miałaby dodatkowy węzeł, co pogwałciłoby symetrię osi trójkrotrijl I wzdłuż przekątnej przestrzennej, która wymaga, by wszystkie ściany sze- i I ściennej komórki elementarnej były równoważne. Wypiszmy wszystkie I sieci Bravais'go:

Układ trójskośny	gjggg
Układ jednoskośny	P,C
Układ rombowy	P,I,C,F
Układ tetragonalny	P,l
Układ trygonalny	P.R
Układ heksagonalny	P
Układ regularny	mpMim

W układzie trygonalnym pojawiła się nieznana nam jeszcze sieć romhćSI edryczna R. Komórka romboedryczna, przypominająca „wydłużony" (albo fl „rąbnięty") wzdłuż jednej przekątnej sześcian, wygląda jak komórka pryniS I tywna, tzn. posiada jeden węzeł charakterystyczny 0, 0, 0. Ma jednak ijie-JI spotykaną u innych komórek P oś trójkrotną wzdłuż przekątnej romboed^MI Symetria ta sprawia, że kształt komórki R musi spełniać warunki a = b = c, fl 2HpgY*90°.

Osie śrubowe

Oś śrubowa oznacza obrót; po^TOwmn~a^ę^ui^narisl^ia| wz‘dłu^ośi obros tu. Translacja ta nie jest zubełhiaa3!»aunajiBM\^JConmmu^vszvgtKraBiobro-tów cząstkowych związanych z krotnością osi, sumujących się do pełnego Obrotu, sunńijącfeisię w trakcie tych operacji translacje muszą doprowad^ do kolejnego punktu siecio wegoJi^mSffiSiznejiS z^mjćżą tkovW£ml Sym^a lem osi śrubowej jest

ralną 1 ś n < X.    zgo|jfla

z krotnością osi, z jednoczesną translacją (przesunięciem) w kierunku osi o wektor wyznaczony przez ułamek n/X. Jeśli n/X < Vz>. oś jest prawa, co oznacza, że obrotowi w prawo towarzyszy przesunięcie w dodatnim kierunku osi o wektor (n/X)t jej translacji sieciowej. Jeśli n/X > %, oś jest lewa, co oznacza, że obrotowi w lewo towarzyszy przesunięcie wyznaczone dopełnieniem ułamka n/X, tj. o (1 - n/X)f translacji sieciowej w kierunku osi. Jeśli n/X = 1/2, oś jest obojętna, ani prawa, ani lewa. Wyobrażenie o skręt-ności osi śrubowej najlepiej oddają kręte schody. Jeśli wspinając się po krętych schodach w wieży, trzymamy się poręczy zewnętrznej prawą ręką, schodami rządzi prawoskrętna oś śrubowa.

Oś śrubowa 2i („dwa-jeden") na płaszczyźnie rysunku zaznaczana jest strzałką z połową grotu. Inne osie śrubowe ustawiamy prostopadle do płaszczyzny rzutowania. Ich oznaczeniem jest wtedy symbol analogicznej osi zwykłej, zaopatrzony w „wąsy". Wyobrażamy sobie, że wąsy działają jak łopatki śmigła wprawiające oś w ruch obrotowy. Jeśli oś jest prawa, łopatki należy tak ustawić, aby podmuch obracał oś zgodnie z ruchem wskazówek zegara. W przypadku osi lewej jest odwrotnie. Przy osi obojętnej, mającej tylko dwa „wąsy", ich ustawienie nie ma znaczenia. Dla n/ X < 1/2, śmigło ma X/n łopatek. Dla n/X > 1/2 posługujemy się dopełnieniem ułamka i ustawiamy łopatki odwrotnie. Te nieco zawiłe zasady najlepiej ilustrują same symbole graficzne osi śrubowych.

4 4i 43 6i 62    63    64    65

■K’M A %    *    *    *    ►

27