Laboratorium PTC
7

- 16-

t

Rys. 1.14 Schematy bramkowe wynikające z rozkładów siatek Karnaugha zilustrowanych na rys. 1.13

Metoda rozkładu funkcji przedstawionej na siatce Karnaugha na szereg siatek Karnaugha związanych ze sobą operacjami AND, OR, XOR, IOR itp. umożliwia znalezienie rozwiązań najlepiej dostosowanych do środków technicznych, którymi się dysponuje. Załóżmy na przykład, że dysponujemy zmontowaną strukturą logiczną jak na rys. 1.15, w której można podłączyć tory ze zbiom {a, b, c} w sposób dowolny do każdej trój wejściowej bramki AND.

Rys. 1.15. Przykład struktury logicznej, w której należy zaimplementować funkcją F

Jak rozłożyć siatkę Karnaugha z przykładową funkcją F, aby w dysponowanej strukturze można było zrealizować tę funkcję. Jeden z rozkładów siatek umożliwiających wykonanie tego zadania przedstawiono na rys. 1.16.

0	0	0	0
1	1	1	1

0	0	1	0
0	0	1	0

0	0	0	0
0	0	1	0

F„ = a    F_y = bc    F_z = abc

Rys. 1.16. Rozkład siatki Karnaugha z funkcją F umożliwiający jej implementacją w strukturze przedstawionej na rys. 1.15

5. Przykładowy program ćwiczenia

1.    Zrealizuj sumę modulo dwa przy użyciu wyłącznie bramek NAND, a następnie przy użyciu wyłącznie bramek NOR i wyznacz eksperymentalnie tablice prawdy funkcji realizowanej przez obydwa układy.

2.    Porównaj pracę dwóch układów uzyskanych w punkcie 1 podając ich wyjścia na wejścia bramki XOR.

3.    Zrealizuj przy użyciu bramki XOR układ sterowanej negacji.

4.    Zmontuj układy przedstawione na rys. 1.9a i rys. 1.12c, a następnie porównaj obie funkcje realizowane przez zmontowane układy za pomocą bramki XOR.

5.    Zmontuj układ zilustrowany na rys. 1.14b i sprawdź, czy realizuje on taką samą funkcję, jaką przedstawia siatka Karnaugha z rys. 1.4.

6. Problemy do rozwiązania

1.    Udowodnij, że zbiór operatorów {NAND} stanowi SFP.

2.    Udowodnij, że zbiór operatorów {IOR, OR, 0} stanowi SFP.

3.    Zrealizuj przy użyciu tylko jednej bramki NOT oraz minimalnej liczby bramek OR i AND funkcję F = cad + bdc.

4.    Zrealizuj funkcję F = ab + ab przy użyciu minimalnej liczby bramek ze zbioru bramek nie zawierającego bramki XOR ani bramki IOR.

5.    Zaproponuj taki rozkład siatki Karnaugha ilustrującej funkcję F = dc + abd + bed + acd + ab c , który umożliwi jej implementację w strukturze przedstawionej na rys. 1.15 przy założeniu, że bramki AND tej struktury są cztero wejściowe i można do nich podłączyć dowolne zmienne ze zbioru {a.a.b.b.c.c.d.d }.