kartka

Zad 1.

Ile równań możemy wygenerować z formuły a°b^ac°d'>e=f    j^k stosując

odpowiednie nawiasowanie jeśli wiadomo, że działanie o nie jest łączne.

Zad 2.

Na ile sposobów możemy wypełnić koszyk siedmioma piłkami, jeśli posiadamy nieograniczoną liczbę piłek białych i czerwonych, 5 piłek czarnych i 2 zielone, a liczba piłek czarnych w koszu musi być nieparzysta.

Zad 3.

Ile rozwiązań ma następujące równanie a+b+c+d+e+/= 11 jeśli wiadomo, że:

\a,b,c, d,e, /€iN "

Zad 4.

Znajdź NWD(2016, 3136) wykorzystując algorytm binamy.

Zad 5.

Dla jakich całkowitych p, q spełnione jest równanie 1 = 123p + 192q .

Zad 6.

Ile jest dróg po kracie z punktu o wsólrzędnych (1,2,3,4) do punktu (5,5,5,5) o długości mniejszej niż 12.

Zad 7.

Rozwiąż kongruencję 192x = 153 mod 111 .

Zad 8.

Dla ciągu zdefiniowanego rekurencyjnie:

*0=1 «i=~l *2 = 3

a₃=—2

a„=a„_i — a_n_₂+3a_n__i + 4a_n_₄ podaj funkcję tworzącą.

Zad 9.

Wyznacz x wiedząc, że:

*<103

=210¹⁰²⁴ modI03 Zad 10.

Podaj funkcję tworzącą dla ciągu, którego kolejne wyrazy (według indeksu //€lN ) generuje funkcja f[n)=2"+n+2