egzamin3 4

Zad.l) Rozwiązać równanie

z¹ +2i + 8 = 0

4p

Zad.2) Obliczyć

1	2	0 1
0	0	1 2
0	-3	0 1
2	1	0 1

4p

5p

5p

4p

Zad.3) Rozwiązać równanie macierzowe X Zad 4) Prostą

f2x-y + z-3 = 0 /: \    przedstawić w postaci parametrycznej.

[x+y-4z = 0

Zad.5) Zbadać zbieżność szeregu 5^ —

Zad.6)Zaznaczyć na płaszczyźnie XOY dziedzinę naturalną funkcji

/(i,^) = Vi^l + 4/-36.    4p

Zad 7) Wyznaczyć ekstrema lokalne funkcji /(x) = x³ + y³ -3xy+5 .    5p

Zad 8) Obliczyć pole obszaru ograniczonego liniami: y = x²,y = 2-x.    5p

Zad 9) Obliczyć całkę jj(x² +y²) dxdy, gdzie D: 1 < x² + y² < 4.    4p

Zad 10) Wyznaczyć całkę ogólną równania y"+ y2y = 0.    4p

Zadl 11) Wyznaczyć wartość oczekiwaną i wariancję zmiennej losowej o rozkładzie 4p

Xk	-2	0	2
Pk	1 4	1 2	1 4

Zad 12 )Podać definicję obszaru DczR² normalnego względem osi Ox.    2p

Z ⁵⁰p

Uwaga: Wyniki -17 IX 09r. (czwartek) godz. 12.00

Wpisy do indeksu (czwartek): 12.30 gr.l igr.2

13.00    gr.3 i gr.4 ;

14.00    gr 5