Obraz0 (28)

32

Funkcja wykładnicza dana wzorem:

Y = AB^X    (2.31)

staje się linirj prostą na wykresie z podzialką logarytmiczną na jednej z osi współrzędnych Wynika to z faktu, żc po zlogarytinowaniu:

log Y = log A - x log B

oraz po wprowadzeniu nowych zmiennych:

y = logY, a = log A, b = IogB.

otrzymuje się równanie linii prostej:

y = a + bx

Jeżeli współzależności pomiędzy zmiennymi nie można opisać linią prostą, do opisu można np. wykorzystać wielomian odpowiedniego stopnia:

y = a₀ + a,x + a,x² + ... + a_nxⁿ    (2.32)

lub szereg trygonometryczny:

f(x) = £' a, ^cos| 2Tri 2- j -f b. sin| 2ru —

■Y2

(2.33)

(przy założeniu, że badana funkcja jest funkcją okresową o okresie \).

Przy doborze stopnia wielomianu należy wykorzystać wszelkie dostępne informacje dotyczące matematycznej postaci funkcji opisującej badane zjawisko. W przypadku braku takich informacji należy dokonać próby wyznaczenia wielomianu możliw ie najniższego stopnia. Chociaż z matematycznego punktu widzenia jest możliwe wyznaczenie wielomianu stopnia n-I przebiegającego dokładnie przez wszystkie n punktów pomiarowych, to przydatność tak wyznaczonej funkcji jest problematyczna Otrzymany przebieg będzie bowiem bardzo ..zafalowany", a uwzględnienie przy jego wyznaczaniu następnego punktu pomiarowego doprowadzi do zmiany współczynników wielomianu oraz jego przebiegu na wykresie.

Przy analizie statystycznej oraz prezentacji wyników uzyskanych podczas badan bardzo dużo zastosowanie mają obecnie programy komputerowe. Spośród najczęściej wykorzystywanych możliwości tych programów należy wymienić prezentację danych w postaci różnego typu wy kresów (w tym również trójwymiarowych). obliczanie i zaznaczanie na wykresie wartości towarzyszących im błędów.