Obraz2 (18)

10.2. Ocena statystyczna wyników

Wyniki analizy powinny być zinterpretowane pod względem statystycznym. Taka interpretacja ma na celu odrzucenie wyników obarczonych błędem grubym, a następnie ocenę niepewności wyniku spowodowaną błędami przypadkowymi. Ocena niepewności wyniku ma bardzo duże znaczenie i powinna być podawana zawsze wraz z wynikiem analizy.

Średnia arytmetyczna (średnia) jest to suma wyników (pcj) zmiennych losowych (wyników oznaczeń lub pomiarów) w serii (próbie), podzielona przez ich liczbę (n) w serii. Jest to najczęściej stosowane przybliżenie wartości oznaczanej:

(10.2.1)

Odchylenie pojedyncze pomiaru ej od średniej jest to bezwzględna wartość różnicy między zmienną xj a średnią serii x^\

(10.2.2)

€j ⁼ I Xj — Xi, |

Średnie odchylenie pojedynczego pomiaru d to średnia odchyleń wszystkich pomiarów:

n

(10.2.3)

Odchylenie standardowe pojedynczego pomiaru (s), jedna z najczęściej stosowanych wielkości charakteryzujących precyzję. Jest to wymierny pierwiastek kwadratowy z sumy kwadratów odchyleń między zmiennymi a średnią serii podzielonej przez liczbę zmiennych serii minus 1:

(10.2.4)

Odchylenie standardowe ma wymiar wielkości mierzonej, np.: g, %, ml.

Względne odchylenie standardowe (s_r) jest to stosunek odchylenia standardowego do średniej arytmetycznej:

5.=—    (10.2.5)

x_śt

Umożliwia ono porównanie precyzji różnych metod analitycznych, a także precyzji wyników uzyskiwanych tą samą metodą przy różnych zawartościach danego składnika. Jest to wielkość niemianowana. Podawana w procentach nosi nazwę współczynnika zmienności.

Średnie odchylenie standardowe (odchylenie standardowe średniej arytmetycznej) jest to iloraz odchylenia standardowego pojedynczego pomiaru i pierwiastka kwadratowego z liczby pomiarów:

^sSr ⁼~i⁼    (10.2-6)

4n

Wielkość ta jest miarą precyzji rezultatu pomiarów, ale nie oznacza, że wartość rzeczywista musi zawierać się w granicach i z* + s*.

Rozstęp (rozrzut wyników) A będący różnicą między największym i najmniejszym wynikiem w danej serii.

Wariancja (V lub s²) jest to kwadrat odchylenia standardowego pojedynczego pomiaru. Stanowi z matematycznego punktu widzenia najodpowiedniejszą miarę rozrzutu. Jest wielkością addytywną i dlatego umożliwia oszacowanie wpływu poszczególnych czynników, czy poszczególnych operacji analitycznych, na ogólną precyzję danego oznaczenia (metody analitycznej).

Rzadziej stosowane wielkości to:

241