Obraz4 (57)

Rozwiązanie (15.28) przybiera więc postać

<Kr) = c[⁰⁾ ^, (r)+c⁽2⁰⁾ ^ ₂(r)+c⁽3° V ₃ (r)+c⁽4⁰⁾ ^ 4 (r),    (15.32)

przy czym — powtórzmy to jeszcze raz — funkcje <f> są funkcjami falowymi atomu wodoru w stanie n = 2 i wszystkie są zdegenerowane. Elementy macierzowe (15.12) mają więc konkretną postać

ig =    „/._m(r)eFz^_/w(r)dV,    (15.33)

gdzie założyliśmy, że pole elektryczne jest skierowane wzdłuż osi z. Wykorzystując reguły wyboru, możemy pokazać — jak w paragrafie 16.1 — że znikają wszystkie elementy macierzowe poza

fff.2 = Hl_A.    (15.34)

Elementy te można zapisać jako

Hi₂=H{₁=eFd,    (15.35)

bo funkcje falowe, z którymi mamy do czynienia, są rzeczywiste. W rozpatrywanym teraz przypadku, gdzie N = 4 i znikają wszystkie elementy macierzowe oprócz (15.35), równanie (15.13) sprowadza się do postaci

(E%—E)cl+eFdc2 = 0,"	(15.36)
eFdc1+(E°2-E)c2 = 0,	(15.37)
(E*2-E)c3 = 0,	(15.38)
(E°2-E)ca = 0.	(15.39)
W oczywisty sposób ten układ równań rozpada się na dwie grupy po dwa równania: w jednej są (15.36) i (15.37), a w drugiej (15.38) i (15.39). Wyznacznik dla (15.36) i (15.37)
jest równy
I E°2-E eFd 1 1 eFd E°2-E 1 “ '	(15.40)

Staje się on równy zeru, gdy energia przybiera wartość

E± = E°±eFd.    (15.41)

Można pokazać, że znak dodatni jest związany z przyporządkowaniem c_t = c₂, natomiast znak ujemny z c_i = — c₂. Energia E rośnie lub maleje w stosunku do wartości niezaburzonej o wartość proporcjonalną do natężenia pola F. Równania (15.38) lub (15.39) wymagają, aby energia zaburzona miała tę samą wartość co energia niezaburzona. W szczególności okazuje się, że każda z funkcji falowych 0₃(r) i <p₄(r) jest „właściwą kombinacją liniową". Można to

292