P1160448

gdzie:

Tj - lepkość płynu. Pa s,

S„ - szerokość strumienia zawiesiny na wlocie, m, n - ilość obwodów zatoczonych przez cząsteczkę w aparacie, w, - prędkość wlotowa cząstek, m/s, p» - gęstość cząstek, kg/m\

Czas wirowania w wirówkach cząstek poruszających się w cieczy ruchem laminar-nym wynosi

i8-n

(3.30)

In—

d‘-(p_s-p)

gdzie:

U - lepkość cieczy. Pa s,

d, - średnica zastępcza cząstek, m.

p_s ~ gęstość cząstek, kg/m³,

P - gęstość cieczy, kg/m³.

© - prędkość kątowa bębna wirówki, s'\

r* — promień bębna wirówki, m,

rt - promień wewnętrzny lustra cieczy, m.

Wzór pozwalający obliczyć częstość obrotową wirówki wymaganą do oddzielenia cząstek ciała stałego w założonym czasie x ma postać:

9 • r\ • In	h. Aj
		p)-t

(3.31)

3.2. Filtracja

Ogólne równanie filtracji określające szybkość procesu ma postać:

(3.32)

gdzie:

A - powierzchnia filtracji, m²,

Ap - różnica ciśnień wywołująca filtrację, Pa, R - całkowity opór filtracji. Pa- s/m.

Całkowity opór filtracji można przedstawić jako: R = Rq + R,

gdzie:

Ro - opór osadu. Pa- s/m,

R, - opór przegrody filtracyjnej (tkaniny filtracyjnej), Pa- s/m.

Jeśli proces filtracji traktować jako laminamy przepływ cieczy przez warstwę złoża ciała stałego o stałej wysokości L, to zgodnie z równaniem Leva. wzór (2.22), szybkość filtracji można wyrazić następującą zależnością:

(334)

A dt L 200-(1-e)² -tp² -tj L

gdzie:

k - stała, m^a/Pa-s,

d_x - średnica zastępcza ziaren warstwy filtrującej, m, e — porowatość, m³/m³,

*P - współczynnik kształtu, ii - lepkość przesączu. Pa- s.

Jeśli różnica ciśnień wywołująca filtrację składa się z różnicy ciśnień po obu stronach przegrody filtracyjnej Ap„ = pi - pa i parcia słupa zawiesiny znajdującej się nad przegrodą, to:

^wf

dV __fc p g (H-fL) Adt    L

(335)

gdzie:

H - wysokość warstwy cieczy nad warstwą filtrującą, m, p - gęstość zawiesiny, kg/m³.

3.2.1. Filtracja grawitacyjna

Jeśli filtracja zachodzi tylko pod działaniem sił grawitacji, to wzór (335) upraszcza się do postaci:

^wf

dV p-g-(H-t-L) A-dr " L

(336)

33