P5180249

Rozważmy liniowy układ równań Ax = b:

<311*1	+	ai2*2	+ *■	• +	3l n*n	= bi
321*1	+	322*2	+ *•	• +	^a2n*n	= bs
^an1*1	+	^an2^x2	( |	• +	^a/?n*n	= bn

Zapiszmy go w postaci

anXi —    —£12*2    —    — a-j_nx_n -h

^22)    ^a22*2    =    ~^a21*1    “    ***    ~ ^a2n^xn +    £>2

^aw?*/7    —    —5^1*1    ~ ^an2*2    ~    * * *    + b_n

Załóżmy, że dla / = 1,2,..., n, aa ± 0, i podzielmy /-te równanie w (22) przez a//. Oznaczmy a,y = -    5/ = |b, ij = 1,2, — n i wybierzmy

pewien wektor x<°) = (x{°\..., x^)^T. Dla k = 0,1,... tworzymy ciąg !{*(*)} według wzorów:

©Zbigniew Bartoszewski (PoStechnika Gdańska)