pict0012 (6)

Rys. Zdarzenia wzajemnie się wykluczające

Dla zdarzeń wzajemnie się wykluczających jest oczywiste, źe P(A fi B) = 0 a stąd P(A (J B) = P(A) + P(B)

Zdarzenia niezależne.

Mówimy, źe dwa zdarzenia A i B są niezależne w sensie probabilistycznym, w—4edy i tylko wtedy, gdy zajście jednego zdarzenia nie ma wpływu na prawdopodobieństwo zdarzenia drugiego. Formalna definicja zdarzeń niezależnych jest następująca

P(B/A) = P(B) lub P(A/B) = P(A)

Inna definicja niezależności (statystycznej) mówi, źe zdarzenia A i B są niezależne, jeśli prawdopodobieństwo iloczynu tych zdarzeń P(A D B)jest równe iloczynowi prawdopodobieństw P(A) oraz P(B),

tzn. P(A D B)=P(A)P(B).

Ciąg dalszy stacji meteorologicznych. Czy zjawiska opadów deszczu w A oraz W są zdarzeniami statystycznie niezależnymi? Aby

odpowiedzieć na to pytanie wystarczy obliczyć

P(A)P(W)« 0.4 •0.4-0.16