RAPIS017

'fcww Cmdzki

2

N(a) Zmienna losowa nie może przyjmować wartości większych niż 1. ^ {£, l

^ \

4CHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA 1 STATYSTYKA DLA ZASTOSOWAŃ INŻYNIERSKICH

'    /*• EGZAMIN Mechanika - 30.01.2004

1.    (5 pkt) Definicja wartości oczekiwanej zmiennej losowej typu skokowego i zmiennej losowej typu ciągłego. Definicja wariancji zmiennej losowej.

2.    (5 pkt) Na czym polega estymacja punktowa? Jakie znasz estymatory wartości oczekiwanej?

3.    (5 pkt) Jaki zbiór nazywamy zbiorem krytycznym testu statystycznego? Co to jest poziom istotności?

4.    (5 pkt) Ile razy należy dokonać pomiaru pewnej odleglośći aby ua poziomic ufności 1 - a = 0.98 maksymalny blyd oszacowania wynosił 0.5. Odchylenie standardowe pomiaru wynosi 2.

5.    (5 pkt) Norma technologiczua pewuego urządzenia pomiarowego jest spełniona gdy wariancja pomiaru tym urządzeniem jest mniejsza niż 1. Wykonano 900 pomiarów tym urządzeniem i otrzymano wariancję z próby s⁷ — 0.8J. Na poziomie istotności a — 0.02 zweryfikować hipotezę, że badane urządzenie spełnia norinę technologiczny.

6.    (za każdy prawidłowy odpowiedź:    1 pkt, za każdy zły odpowiedź: -1 pkt) Czy

poniższe zdanie jest prawdziwe:

f'\ b) Wartość oczekiwana zmieanej losowej o rozkładzie W(10,0.1) wynosi 1.    W\I~

, c) Odchylenie standardowe zmiennej losowej może wynieść — 1. JJ T (S) Rzeczywista nieznana wartość szacowanego parametru zawsze należy do przedziału ufności.

| J 0) Test istotności pozwala przyjyć hipotezę zerowy. h'l£-

Zaliczenie egzaminu następuje przy otrzymaniu co najmniej 15 punktów.