skanuj0041 (100)

62 B. Cieślar

2) obciążenie spowoduje zamknięcie szczeliny.

Pierwszy przypadek będzie mieć miejsce, gdy wydłużenie górnej części będzie równe lub mniejsze od skrócenia dolnej części pręta powiększonej o 8. A zatem, będzie spełniony warunek:

Ana ^ A«m + 5,czyli Ana Akm < 5.    (1)

Oba pręty są statycznie wyznaczaine, gdy szczelina nie zostanie zamknięta, wtedy:

a Pa. Pa , 4Pa ^NA~EF 2EF 2EF

3,5

Pa.

EF’

_A _ 2Pa Pa. ^ 2EF " EF¹

EF

II. Rozciąganie i ściskanie osiowe I sposób rozwiązania Strona geometryczna

Ana = Akm + ó,    (2)

gdzie:

Ana - wydłużenie części górnej;

Akm - skrócenie części dolnej.

Strona fizyczna

Pa Pa 4Pa X2a	x2Pa ocPa -2EF^=3'^5EF	3xa.	(3)
EF 2EF 2EF EF		EF ’
2Pa X2a Pa xa 2EF EF EF EF'			(4)

Podstawiając (3) i (4) do (2) otrzymamy:

ocPa ₀Xa _ Pa , Xa , Pa ³’⁵EF^-3EF'EF ⁺ EF ⁺ EF’

a stąd:

X = 0.375P.

II sposób rozwiązania

Zakładamy, że pod wpływem obciążenia przekroje łączą się na odcinku NK (na długości szczeliny); wtedy: strona geometryczna

AIna + AJkm = 5,    (5)

gdzie:

AIna - zmiana długości części górnej;

AIkm - zmiana długości części dolnej; strona fizyczna

AU =

-Xa , (~X+P)a (~X+P)a , (-X+P+3Pa ._cp_a EF EF 2EF ⁺ 2EF

,xa.

(6)

AU ₌^₊izX-2P)_a₌_/Pa ₊ Xa

2EF

2EF

EF EF

Podstawiając równania (6) i (7) do (5) otrzymamy: X = 0,375P.

Siły osiowe:

Ni =-X+P.+3P= 3.625P;

N₂ = -X +P= 0.625P;

N₃ = 0.625P;

(7)

1

_ * _ocPa ^łNA ^aKM

Ponieważ 5 =-=|, stwierdzamy, iż warunek (1) nie jest spełniony, tzn.:

Ana - A«m > 5.

Rozpatrzymy zatem drugi przypadek, gdy przekroje N i K spotkają się (siła X=0) i przesuną w dół (siła X*0) do położenia N¹ K’. Układ jest wtedy statycznie niewyzna-czalny.