skanuj0090 (29)

3) Wybór motywu asymetrycznego 6 umieszczonego w dowolny sposób w stosunku do elementów symetrii.

4a) Powtórzenie tej osi przez sieć,

4b) powtórzenie przez operacje symetrii inne niż translacje sieci (operacje wyprowadzone z grupy punktowej).

5) Analiza tego zbioru ujawnia inne elementy symetrii.

II. Opis (rys. 1.69)

1)    Układ ukośny

1    typ (/?) + 2 grupy (1 lub 2) -► p\ i p2;

p 1: jedynymi operacjami symetrii są translacje,

p2\ oś 2 motywu powinna pokrywać się z jedną z osi dwukrotnych sieci.

2)    Układ prostokątny

2    typy (p lub c) + 2 klasy (m lub mm, lecz m może zamienić się w g).

A priori można przewidzieć grupy:

pm    pg    pmm    pmg    pgg

cm    cg    cmm    cmg    cgg

a)    pm: opisuje regularne następstwo płaszczyzn równoległych m\

b)    pg: poślizg musi zachodzić wzdłuż linii symetrii i mieć wartość bezwzględną b/2 (lub a/2), w przeciwnym bowiem przypadku stworzyłby nowe węzły sieciowe; pg opisuje regularne następstwo płaszczyzn równoległych g;

c)    cm: te same płaszczyzny co w pm, lecz węzeł centralny powoduje pojawienie się płaszczyzn poślizgu; cm opisuje regularną przemienność mig;

d)    pmm: osie dwukrotne pojawiają się na przecięciu płaszczyzn;

e)    pmg: następstwo m w jednym wymiarze i g w drugim;

f)    pgg: gdy istnieją prostopadłe płaszczyzny, z których jedna lub obie są płaszczyznami poślizgu, istnieją osie dwukrotne jak w przypadku płaszczyzn zwykłych; są one zawsze równoległe do linii przecięcia płaszczyzn, lecz już nie pokrywają się z nimi;

g)    cmm: przemienność m i g w dwóch wymiarach płaszczyzny.

h)    w sieciach centrowanych występuje zawsze przemienność płaszczyzn mig; dochodzi się więc do tych samych zespołów elementów symetrii łącząc z c bądź m, bądź g; identyczność jest oczywista, gdy dokonuje się zmiany początku układu współrzędnych; stąd cg = cm

O		o	o	o
	©	G	e	0
	o	O	o
	©	©
	o	O	o	o
©		m
o		o	o
©		©
o		o	0	o
m		o	©	0

cg = cm

a również: cmg = cgg = cmm.

3) Układy kwadratowy i sześciokątny (rys. 1.69).

94