Skan (3)

1

R —    ^1-^2 j ^3-^4

^3+^4

Zgodnie z twierdzeniem Thevenina

7₅ =

Rab + R s

Uwzględniając wcześniej otrzymane zależności

h = E

r₂

Ri +R₂

r₄ \

r₃+rj

Wykonując obliczenia I₅ = 2,37 mA.

RjR₂ | R3R4

Ri+R₂ -R3 + .R4

+ -R5

Przykład 7.5. Metoda potencjałów węzłowych

Stosując metodę potencjałów węzłowych obliczyć prąd w gałęzi R₂ układu przedstawionego na rys. 7.11, jeśli R_t = R₂ = R₂ = R₄ = 1 O; E = 9 V; 7₀ = 8 A,

Rys. 7.11

Schemat układu obliczanego metodą potencjałów węzłowych

Tak jak metoda oczkowa wykorzystuje napięciowe prawo Kirchhoffa, tak metoda potencjałów węzłowych (metoda węzłowa) wykorzystuje prądowe prawo Kirchhoffa,, W obwodzie elektrycznym wyróżnia się węzły, których potencjały oznacza się kolejno przez V_u V₂ ... itd. Jeden z węzłów przyjmuje się za węzeł odniesienia i dla łatwości obliczeń przyjmuje jego potencjał równy zero. W odniesieniu do wszystkich pozostałych węzłów (tzw. węzłów niezależnych) układu pisze się równania określające równość prądów wpływających i wypływających. W naszym przypadku do węzła o potencjale V_t wpływa prąd I₀ źródła prądowego¹, a wypływają prądy

h = ViG_t i I₂ = (V_i-V₂)G₂

Zgodnie z oznaczeniami na rys. 7.11 do węzła o potencjale V₂ wpływa prąd

/o — wydajność źródła prądowego

h = {V,-V₂)G'₂

a wypływają prądy

7₃ — (V₂ — E) G₃    i I₄ — V₂G]

1

Symbolem G =|— oznacza się konduktancję (przewodność) gałęzi obwodu. Dla rozpatrywanego obwodu można zatem napisać układ równań:

V,G_l+(V_l-V₂)G₂ = I₀

(Ul - V₂) G₂-(V₂-E) g₃ - v₂g₄ = o

341

1

Źródło prądowe jest elementem idealnym, wymuszającym przepływ określonego prądu równego wydajności źródła — bez względu na wartość rezystancji dołączonych elementów.