5600235058

3.2. Prąd przesunięcia

Przekształcając pierwszą całkę zgodnie z twierdzeniem Ostrogradzkiego-Gaussa otrzymujemy:    jDds=\dtvDdv

fdivJ dV = - \—dV

i ^p i dt

Obie całki obliczane są po tej samej objętości są sobie równe. Równość ta jest słuszna w odniesieniu do dowolnej skończonej objętości; toteż wyrażenia podcałkowe są sobie równe:

divJ = — -— = ——divD

^pr- 8t dt

Po przeniesieniu na jedną stronę i zastosowaniu twierdzenia Gaussa w postaci różniczkowej otrzymamy:

+ — VZ> = 0

dt

V/„