skanuj0008

400

Linię długą, bezstratną, o długości /obciążono impedancją Z₂ (rys. 14.5). Należy obliczyć impedancje wejściowe przy różnych długościach /: a) l = \ ,b) l = —\,ć) / = A

d) i - A.

4

2’

Rys. 14.5

Rozwiązanie

Równania określające rozkład napięcia i prądu wzdłuż linii bezstratnej dla odległości x liczonej od końca linii mają postać

U{x) = (7₂cosjSx + jZ_cI₂sui{}x,

IQĆ) = j—sinjSjc + I₂cosfix, Z.

2ir

I

gdzie jS =

Dla x = l, U(f) = t/j, J(/) = Jj, stąd impedancja wejściowa

= -^ł i---------g--K I 2_cctg^/---Ł

^A Z_ectg-~l +jZ₂

. 2ir i

U₂cos~l+jZ_cśm^l A

b) I =. |x, z„_:

i    Z_c

Dla poszczególnych długości linii a) / = X, Z_wel = Z_2>

Z„_t=Ą,

Przykład 14.6

Należy narysować wykresy zmienności impedancji wejściowej zwartej i otwartej linii bezstratnej w zależności od długości linii przy stałej częstotliwości napięcia zasilającego. Zinterpretować otrzymane wyniki.

Rozwiązanie

Impedancję wejściową dla linii bezstratnej zwartej na końcu (Z₂ = 0) (rys. 14.6a) określa wzór

^Zwe\z ⁼ Z\z = jZ_ctgPx =jZ_c tg~z.