68055 skanuj0005

14. LINIA DŁUGA

Przykład 14.1

Należy obliczyć, przy jakiej częstotliwości źródła zasilającego linia o długości Z (rys. 14.1) może być traktowana jako obwód o parametrach rozłożonych, jeżeli:

a)    jest to linia napowietrzna,

b)    jest to linia kablowa o przenikalności względnej e_r,

Dane: Z = 1 km, e_r = 4.

Długość fali X jest określona wzorem

X = ^    ,

f fyffir

gdzie c = 3-10⁸ m/s - prędkość światła w próżni.

Przyjmuje się umownie, że przy l 5: 0,1X linię należy już traktować jako obwód o parametrach rozłożonych.

Dla linii napowietrznej, dla Z = 0,1 X,

/= Jl =    = 30 kHz,

^J X IM

więc dla / S: 30 kHz linię napowietrzna należy traktować jako linię długą.

Dla linii kablowej, dla l = 0,1X,

f =    -^c-~ = 15kHz,

10 lfi_r

a więc linię kablową należy traktować jako linię długą przy odpowiednio niższej częstotliwości.

Przykład 14.2

Należy oblitayć parametry pierwotne 1^, L₀, C₀, G₀ i wtórne y, Z_c, X dwuprzewodowej linii napowietrznej (rys. 14.2) o przewodach aluminiowych, zasilanej ze źródła napięcia sinusoidalnego o częstotliwości /. Dane: promień przewodu r = 4 mm, odległość przewodów d = 80 mm, /= 1 MHz, y_M = 35-10⁶ S/m, 4L,. = 10"¹⁰ S/m,    =

= 4tt-10"⁷ H/m, e₀ = 8.85-10"¹² F/m.

Rozwiązanie

Parametry przypadające na jednostkę długości napowietrznej linii dwuprzewodowej są określone wzorami:

2

R_a = — - bez uwzględnienia zjawiska naskórkowości, ys

/    8 33 /?

i?0 = —²—' 10"⁸ - z uwzględnieniem zjawiska naskórkowości,

-—In- , 4 ir r

r ~ ™v^£o

^0    -J* •

In—

r

Konduktancja jednostkowa G₀ jest zmienna i zależy od parametrów środowiska, między innymi od warunków atmosferycznych. G₀ można oszacować, przyjmując, że linia napowietrzna tworzy układ elektrod umieszczonych w ośrodku jednorodnym. Wówczas zachodzi zależność

gdzie y_pow - konduktywność powietrza.