PB072355

^zrmennej

_Bozdzią/ 3. Rachunek różniczkowy funkcji jednej z_mi.

Jednostronne):

3.14.3. Należy obliczyć granicę, przy _x->ę\ n„_K

.    ^u v^lub granice i

lim(l + x)* = Jim ((1 + _x)*)² ₌ e2

Zatem a = e²

3.14.4. a- g

Zadanie 3.15.

3.15.1. /'(aro) = lim

A-o    |

(1 + /i)^ ^— 1    .. h(h² + 3/i + 3)

li | a    h— i ii —i—-=

3.15.2.    j

3.15.3.    -2

Zadanie 3.16.

x² -1

3.16.1. y' = 2artgi + —2

COS^z£

, -sinx(x² + x - 1) - (2x + l)cosx,

3.16.2. | =-^2^—I-

3.16.3.    y' = sin² x + 2x sin x cos x + 7-

(a;-l)²

WSl 1

3.16.4.    j/ =

3.16.5.11

^(*+i)²

COSX / -    - - .

— y2x + lsmx

y/7xT\ .2

2x

3.16.6. y' = -3 cos² x sin x — 7-5--r

(x² +1)²

ctgx

3.16.7. y' — —

yj 1 + ctg²x sin² x

, xtgx y/x² + l cosxcos2x + 2 sin x sin 2x ^    ~ ^/x² +1 ⁺ cos²x    ^co?²^^c

3.16.9. j/ = —2 cos —^ sin —^ f-JM

1 + V^ 1 + y/£ Wi(l + V ^J)|

3.16.10.    j/ = 2sin\/—cos\[—( —