zrmennej
Bozdzią/ 3. Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmi.
Jednostronne):
3.14.3. Należy obliczyć granicę, przy x->ę\ n„K
. u vlub granice i
lim(l + x)* = Jim ((1 + x)*)2 = e2
Zatem a = e2
Zadanie 3.15.
(1 + /i)^ — 1 .. h(h2 + 3/i + 3)
3.15.2. j
Zadanie 3.16.
x2 -1
3.16.1. y' = 2artgi + —2
COSz£
, -sinx(x2 + x - 1) - (2x + l)cosx,
3.16.2. | =-^2^—I-
3.16.3. y' = sin2 x + 2x sin x cos x + 7-
(a;-l)2
3.16.4. j/ =
3.16.5.11
y/7xT\ .2
2x
3.16.7. y' — —
yj 1 + ctg2x sin2 x
, xtgx y/x2 + l cosxcos2x + 2 sin x sin 2x ^ ~ ^/x2 +1 + cos2x co?2^c
3.16.9. j/ = —2 cos —^ sin —^ f-JM
1 + V^ 1 + y/£ Wi(l + V J)|
3.16.10. j/ = 2sin\/—cos\[—( —