s77 z 1

5.

Iimx^s,n2x = Iimx

>0    x-*0

-sin 2x sin2x

lim

Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej

sin2x lnx

= e

.. Inx

lim —j—

lim sin 2x In x [0*«®]    -

*-»«    — _p sin2x —

lim

x-#o

1

x

-2cos2x

sin²2x —.

— ~ ^x“^fU 2x cos2x _    0 _ i

■“ C    —' 6 — 1

Zadania Obliczyć granice:

	lim	e -	e” -	2x i	t? U Al C'	■C-Y-,	H	h e^c
^a)	x-»0		X^3		*->o	3xi		■” G v	/->o
b)	I!-,	x-sinx h		11.»V1	s1-CP6X ^	4-	cos x	— I<rs\ £*35 ^
	lim x-»0	x -	tgx	> ’?0	'l-ŹK *	V ‘' £0$** - ^ ^>c co-s ^4y		- ” > *)0 CoS.2	- /I
		ln x		* CAS	^:>V **>*-»)
c)	lim		r UVv%	J A	iiim l£I	. UA1	2	o
	X —»<*>	Vx	/ :		x->o *	>*^00	7x

lit* < CC**{»/'*

>>o    2 cos    c

s

d)

.. x³ lim — x *°° e^x

/

e)	lim X x-»— 2
f)	lim X—><»
g)	lim x—>r
h)	lim x->0

lim

x-»0

x -

Lt»v> iif		- li-	- -Cc
a->=» e*		A>- «'	x->*o
7C^	0 oC tg X =	k ^	£ Le c
2j	o	X-»J C\y	*^łł

^H r

ss LLW>

<—><»    >->o

lim (l - x)ln(l — x) - ^    ^

-H5H1 =    ^    " k** 1—77TT co ” ^

x->/T zrMr^¹. >’>-»    °°

e^<! - Vł — x² +3x³    ,    * - riś^lsKgggk gn .2aŁ^ł-fc',^

^    *    -    _v -> (j    * Xu 3T*

i)

j)

k)

l)

^ i \«gx

ln(l + x²)

JUitOrt tg S< Cl"¹ fi r ter" *2-2- r Uj-™ *

*->C>    "    - >?0 ^ci?^> xi° —.y -

rrr*-*

lim =■ Liw 'CCb-ix = U*^-" e -t£f” *

x-;o    >■ -90 r; ^>ł£r

*->o

r e°-/»

x-»0

lim

X—>°°

r

lim

x-> 0

— +—

X tgx

-o

“^vl

> -»c

f<

\

I    '

€ćr

= U W tg> •*    - Lw,    — t* tcA'

>->C V'tgx

J, -' J coi« X

/'A