str262 263

Dalszy ciąg obliczania rozmieszczenia gwoździ 4 x 110 mm w węzłach omówiono na przykładzie pręta 19-20 (rys. 5-28a, 5-29/' oraz 5-30).

Dla obliczenia kąta ę przyjęto, że przekątna deski krzyżulca przebiega między punktami przecięcia się krawędzi słupków z osiami pasów (rys. 5-30). Kąt ę jest zatem sumą kąta a_x (nachylenia przekątnej deski krzyżulca do osi pasa dolnego) oraz a₂ (nachylenia tej przekątnej do krawędzi wzdłużnej deski krzyżulca):

tg«j = h_l6.₁₉/(7,-75) = 506/(1200-75) = 0,44978 -»a, = 24,22° = 24° 13',

l_p = [h\₆-i₉+(/,-75)²]^0>5 = (506² +1125²)^0,5 = 1233,6 mm,

sina₂ = 120/1233,6 = 0,09728->a₂ = 5,58° = 5°35',

ę = a_x +a₂ = 24,22°+ 5,58° = 29,80° = 29°48',

a₄, = (5 + 5 • sin29,80°)4 = 29,94 mm —> przyjęto 30 mm.

W połączeniu z pasem górnym:

Y    = <P~a, gdzie a jest kątem nachylenia pasa górnego do poziomu,

Y    = 29,80°-6,46° = 23,34° = 23°20',

a_Ąl = (5 + 5sin23,34°)4 = 27,92 mm->przyjęto 30 mm.

Rozmieszczenie gwoździ 4x110 mm w węzłach projektowanego dźwigara kratowego pokazano na rys. 5-29 (wkładka na końcu książki).

• Obliczenie momentów węzłowych

Sposób obliczenia pokazano na przykładzie pręta 19-20 (rys. 5-30). W połączeniu z pasem dolnym:

e=e_x +e₂ = 0,5- 75+0,5-120/sinę-0,5 • 75+0,5 • 120/sin29,80°= 158,2 mm, M_n = N_l9.₂₀ - sin <pe = -14,40 • 0,4970 • 0,1582 = -1,1321 kN • m

lub

M_n = N■ cos ęa = N-cos ę-(e_l+e₂)tg <p.

W połączeniu z pasem górnym:

e = ćr, + £₂=0,5- 75 + 0,5-120/siny=0,5-75 + 0,5- 120/sin23,34° = 188,9 mm,

Mj = JV₁₉__M • siny • e = -14,40 • 0,3962 ■ 0,1889 = -1,0777 kN • m.

Wartości obliczonych momentów węzłowych zestawiono w tab. 5-8 (bez podawania szczegółów obliczeń). Znak plus dotyczy momentu działającego zgodnie z ruchem wskazówek zegara w stosunku do punktu obrotu przyjętego jako przecięcie się osi słupka i pasa.

Tabela 5-8. Wartości momentów węzłowych

Pas górny		Pas dolny
Oznaczenie	wartość [kN • m]	oznaczenie	wartość [kN • m]
Ma	+ 1,0114	MD	+0,9838
Mc	+0,5762	mf	+0,5456
Me	+0,1768	mh	+0,1876
Mg	-0,1628	ml	-0,1738
Mj	-1,0777	mn	-1,1321

Sprawdzenie naprężeń w prętach kratownicy. Zgodnie z [12]¹ przyjęto, że z uwagi na odkształcalność łączników i znacznie mniejszą sztywność niektórych prętów w stosunku do sztywności pasów, momenty węzłowe są przejmowane przez pasy. Moment węzłowy rozkłada się na sąsiednie pręty pasa zbiegające się w węźle w stosunku sztywności tych prętów. Poniżej podano przykładowe obliczenia dotyczące wybranych prętów.

• Pas górny

Ą, = 2-25-115 = 5750 mm²,

W_y = 2-25-11576 = 110,208• 10³ mm³, i_y = 0,289 115 = 33,24 mm, k_y = 1208/33,24 = 36,34,

<x_ccrit = 7t² ■ E₀JX² = 3,14² • 8000/36,34² = 59,73 MPa,

= CUAW)°'⁵ = (23/59,73)⁰'⁵ = 0,62, k_y = 0,5[l+&a_rely-0,5)+A²ely] = 0,5[1 +0,2(0,62-0,5)+0,62²] = 0,704, k_cy = l/[k_y+(k²-X²ely)⁰-⁵) = l/[0,704 + (0,704² - 0,62²)^0,5] = 0,964.

263

1

Patrz wykaz literatury na końcu książki.