Untitled Scanned 21 (9)

Widzimy więc, że przemieszczenia główne przyjmują tylko wartości dodatnie, natomiast przemieszczenia drugorzędne mogą być ujemne, dodatnie i mieć wartości zerowe. Ta własność drugorzędnych przemieszczeń daje możliwości uproszczenia układów równań. Należy starać się dobierać takie układy zastępcze, aby jak największa liczba współczynników (przemieszczeń) przyjmowała wartości zerowe. Najprostszy układ równań otrzymamy w przypadku, gdy wszystkie wielkości typu S_ik—0. Wówczas mamy:

&nXi +dn>=0;

^22^2^_*"^2p⁼⁼0 ;

^nn^n + ^nP — ^ ■

Rys. 13.18

W tym przypadku występuje pełne rozdzielenie niewiadomych. Każde równanie zawiera tylko jedną niewiadomą. Przypadki takie zdarzają się dość rzadko. Można jednak przez uzyskanie wartości zerowych nawet tylko kilku współczynników osiągnąć częściowe rozdzielenie niewiadomych (por. p. 11.3).

Dwa wykresy, dla których J M_iM_kds=0 nazywamy wzajemnie zerowymi.

Jak wiadomo, w przypadku .prętów o stałym przekroju (£7—const), wartość przemieszczenia można obliczyć tzw. sposobem Wereszczagina (por. p. 10.4.1), czyli:

4= J^ M_t M_kdx=J_j Yj "i >1k ■    (13.24)

Wyrażenie (13.24) przyjmie wartość zero albo w przypadku, gdy jeden z czynników będzie równy zeru, albo gdy algebraicżńa suma iloczynów będzie równa zeru.

Na rys. 13.18-^13.20 pokazano przykłady układów wzajemnie zerowych.

459