IMAGE3 (2)

kryterium. To ogólne kryterium składni się z dwóch kryteriów ele* men tamy ch:

~ prostota klas,

zróżnicowanie klas.

Kryteria te są bardzo podobne do stosowanych w omawianych wcześniej algorytmach CLUSTER.

Proces klasyfikacji realizowany przez algorytm RUMMAGE odbywa się w następujący sposób: '

1.    Weź zbiór obiektów i dokonaj jego podziału na podzbiory w oparciu o wartości wszystkich cech.

2.    Wybierz cechę, której Wartości dają najlepszy podział (ze względu na stosowane kryterium) i dokonaj tego podziału.

3.    Jeśli nie ma dobrego podziału, to zakoócz pracę. W przeciwnym przypadku powtarzaj rekurencyjnie kroki 1—3 dla wszystkich podzbiorów.

Najważniejszy dla procesu klasyfikacji jest wybór cechy, w oparciu o którą dokonywany będzie podział zbiorów obiektów znajdujących się w każdym z węzłów drzewa. Formalnie kryterium jakości podziału w algorytmie RUMMAGE jest funkcją:

•/(*,) = g_t PM+g_z Żfx,), | .. ,    (6.1}

gdzie P to ocena prostoty opisu klas (kompleksów),    ocena

zróżnicowania klas, g_t oraz g₂ — wagi (przy czym g_t + g₂ — 1) nadawane tym kryteriom elementarnym przez prowadzącego klasyfikację. Ta zmienna ją, która, daje największą wartość funkcji (6.1), jest wybierana jako podstawa podziała zbioru obiektów w analizowanym węźle drzewa.

Prostotę klasy mierzy się liczbą selektorów znajdujących się w opisującym ją kompleksie oraz liczbą wartości cech w poszczególnych selektorach. Najpierw oblicza się średnią długość selektorów w kompleksie charakteryzującym klasę K:

I ■ - ■ I . C6;2)

gdzie L(xi) to liczba wartości cechy x_t w selektorze, | — liczba selektorów (cech). Na przykład dla selektora £x = Iv6v8] wartość £(*) =» 3.

Następnie na tej podstawie oblicza się. prostotę wszystkich'klas uzyskanych w efekcie podziału zbioru obiektów w oparciu o wartości pewnej cechy r.

fcagfe    - -    11

I MM

1-1_

n

gdzie Ar to liczba klas.

Z kolei zróżnicowanie klas w algorytmie RUMMAGE mierzy się jako odwrotność ich podobieństwa.

Najpierw znajduje, się współczynnik podobieństwa T selektorów I* = w»] oraz [* = Wj), będący stosunldem liczby t#h wartości ceChy. które są wspólne w obu selektoraćhi do całkowitej ich liczby:

" 11 -M;

BmhbI

gdzie w, oraz w; to -zbiory wartości cechy x w obu selektorach.

Podobieństwo dwóch klas K_t oraz AT* (opisywanych przez kompleksy) liczy się jako średnie podobieństwo wszystkich selektorów:

. -^:

' I '.(ssj

- - $■ '■

Natomiast ich zróżnicowanie to przeciwieństwo podobieństwa:

Ostatecznie zróżnicowanie klas jest Jednią arytmetyczną zróżnicowania wszystkich ich pan

X 2 ZCATf,^)

MOc)    ^    i ■ (6.7)

gdzie k to liczbą klas.

Na przykład mamy zbiór obiektów:-

107