IMG0 191 (2)

Rys. 8.20. Pokonywanie wydzielenia przez dyslokację w drodze przcpcłzania: a), b) kolejne stadia

Zmniejszaniu się odległości / między wydzieleniami towarzyszy wzrost naprężenia r„. Przy dostatecznie małej wartości / omijanie wydzieleń staje się niemożliwe. Dyslokacja może je pokonywać bezpośrednio przez przepełzanie, tzn. skutkiem przemieszczania się przez wydzielenie (rys. 8.20). Przepełzanie powoduje odkształcenie wydzielenia przez poślizg typowy dla osnowy, a więc o wektorze Burgersa nie pokrywającym się z odległościami międzyatomowymi wydzielenia i w płaszczyźnie nie będącej jego płaszczyzną łatwego poślizgu. Taki poślizg wymaga pokonania energii wiązań międzyatomowych wydzielenia oraz zmienia jego energię powierzchniową, wobec powiększenia powierzchni rozdziału z osnową. Ten ostatni czynnik, szczególnie przy dużej dyspersji wydzieleń, jest najważniejszym powodem hamowania ruchu dyslokacji. Pokonanie wydzielenia przez pojedynczą dyslokację w drodze przepełzania według Kelly’ego wymaga dodatkowego naprężenia stycznego

^tp =

(8.27)

gdzie y jest jednostkową energią powierzchniową powstającej powierzchni rozdziału, r — promieniem wydzielenia.

8.3.3. Energia i oddziaływanie dyslokacji

Dyslokacja powiększa energię kryształu o wartość energii własnej, równej pracy sił stycznych powodujących odkształcenie sieci. W przypadku dyslokacji śrubowej, której jednorodne pole odkształceń i naprężeń ma symetrię walcową, rozpatruje się cylindryczny pierścień jednostkowej długości, o osi pokrywającej się z linią dyslokacji (rys. 8.21). Pracę sił stycznych powodujących odkształcenie rozpatrywanego pierścienia wyraża zależność:

E-kbós,    ®l

y

z

Rys. 8.21. Rysunek do obliczania energii dyslokacji śrubowej

gdzie ds = 1 ■ dr jest powierzchnią elementarną. W obliczeniu przyjmuje się wartość średnią t/2, ponieważ w czasie odkształcenia naprężenie wzrasta od 0 do t. Po wstawieniu wartości t [wzór (8.17)] do równania (8.28) i statkowaniu, wyrażenie na energię własną dyslokacji śrubowej wyraża zależność:

(8.29)

Analogiczne rozumowanie, po podstawieniu wartości t ze wzoru (8.14), prowadzi do zależności na energię własną dyslokacji krawędziowej:

(8.30)

Jak wynika z równania (8.28), energia dyslokacji zależy od warunków brzegowych całkowania. Dla skompensowania pominiętego w rozważaniu jądra dyslokacji (nie stosuje się do niego teoria sprężystości) przyjmuje się r₀ a b. Ponadto uśrednienie wyników (8.29) i (8.30) prowadzi do wartości energii dylokacji:

— na jednostkę długości linii dyslokacji

(8.31)

(8.32)

P Gb²    r

'    4n(l-v/2) b'

— na odległość międzyatomową

p    °^b i ^r

^b 4it(l - v/2) b'

Energia dyslokacji jest proporcjonalna do iloczynu modułu sprężystości poprzecznej (charakteryzuje siły międzyatomowe wiązania) i kwadratu lub sześcianu wektora Burgersa (charakteryzuje zdefektowanie sieci). Dla przykładu w tabl. 8.1 podano wartości modułu sprężystości poprzecznej i jednostkowe energie dyslokacji kilku kryształów.

W kryształach metalicznych bardzo duża energia dyslokacji, rzędu 4 -5- 10 e- V, na odległość międzyatomową tłumaczy ich atermiczność. Gęstość dyslokacji nie