Mechanika ogolna0059

Mechanika ogolna0059



118


Z kolei zgodnie ze wzorem (183) mamy:

= VA -VB = V(xA,y,z)-V(xB,y,z)    (185)

Stąd wynika, że praca sił pola potencjonalnego po każdej krzywej zamkniętej jest zerem:

Laa=Va-Va=0.

Porównując zależności (184) oraz (185), dostajemy:

V(xA,y,z)-V(xB,y,z)= JPx -dx.

Po zróżniczkowaniu tej zależności wzglądem x mamy — = -P .

6x

Jeżeli podobnie rozważać będziemy ruch punktu po torze równoległym do osi y i z, to dostaniemy zależności:

8V _

P

dx

-rx

ev_

_p

dy

*y

dV _

P

dz

—r_


(1X<0

Wykorzystujemy je do wyznaczenia sił pola potencjalnego.

Z równań (186) wynika, że pochodna cząstkowa potencjału względenTodpo-wiedniej współrzędnej przedstawia rzut siły pola potencjalnego na odpowiednią oś ze znakiem przeciwnym, tzn.:

P = Px l+Py-j+PZ-k.

Uwzględniając równania (186), siłę pola potencjalnego możemy zapisać w postaci:


(187)

Siła pola potencjonalnego jest to więc siła na kierunku normalnym do powierzchni stałego potencjału o zwrocie w stronę powierzchni o niższym potencjale i o wartości:


Przez powierzchnię stałego potencjału rozumiemy taką powierzchnię, na której w każdym punkcie potencjał jest taki sam. Tę powierzchnię nazywamy również powierzchnią ekwipotencjalną (rys. 69). Jeśli uwzględnimy wzory (186), równanie (182) będzie postaci:

(AB)


czyli w polu potencjalnym praca elementarna siły pola potencjonalnego jest różniczką zupełną potencjału.

W polu potencjalnym mówimy o tzw. powierzchniach stałego potencjału (poziomy ekwipotencjalne). Powierzchnie ekwipotencjalne to takie powierzchnie, nu których w każdym punkcie potencjał jest taki sam. Siła pola potencjalnego jcsl zawsze na kierunku normalnym do powierzchni ekwipotencjalnej, a zwrot Nily jest zawsze w stronę powierzchni o niższym potencjale (rys. 69):

l'A»=VA-VB>0.


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Mechanika ogolna0059 118 Z kolei zgodnie ze wzorem (183) mamy. Lab = VA -VB = V(xAły,z)-V(xBly,z) &n
img156 156 Jeżeli zgodnie ze wzorem (87) wartość odczytu łaty wstecz Ow będziemy traktować zawsze ja
img156 (12) 156 Jeżeli zgodnie ze wzorem (87) wartość odczytu łaty wstecz Ow będziemy traktować zaws
skrypt022 (2) 22 zgodnie ze wzorem 2.1:P0 = U^<oC    (2.1) gdzie: Po - moc probier
img156 156 Jeżeli zgodnie ze wzorem (87) wartość odczytu łaty wstecz Ow będziemy traktować zawsze ja
skan0032 7Hh stąd wynika, żo W 5B 01 Jest jego rozwiązaniem. Zgodnie ze wzorem (2.10.5) oznacza to,
Nikom?7 Wesołe skrzaty n Wszystkie elementy wytnij zgodnie ze wzorem. Tułów skra-ta lekko wygnij w m
Obraz5 (45) 17 Zgodnie ze wzorem (2 6) maksymalny błąd mocy użytecznej N,. przyjmuje postać: r 3N
Fanti4 Obliczenie strat filtracyjnych wykonujemy zgodnie ze wzorem [2-12] pin (stawiając jako współ
File0044 Pokoloruj rysunek zgodnie ze wzorem na górze strony. SbooO O O o O
Według tabl. 3.2, p = 0.5: <?* = 208,87 04» - 104.44 kN m, - 0,95 Zgodnie ze wzorem (5.11): «= 0,
17 Przykład 3,4 Współczynnik redukcyjny nośności obliczeniowej przekroju i/r = <pp, zgodnie ze w

więcej podobnych podstron