Obraz (2654)

WYKŁAD 1

ELEKTROTECHNIKA:

TEORIA OBWODÓW + TEORIA POLA

Początki teorii obwodów wywodzą się z elektrotechniki, ale burzliwy rozwój innych dyscyplin należących do nauk elektrycznych (elektroniki, telekomunikacji, automatyki) spowodował, że obecnie teoria obwodów jest coraz bardziej odległa od klasycznego jej rozumienia.

Pierwszym problemem jest zrozumienie zagadnień i pojęć podstawowych w teorii obwodów. następnie należy zapoznać się z metodami a na końcu jest czas na poznanie szczegółów i doskonalenie umiejętności posługiwania się nabytą wiedzą.

1 .POJĘCIA PODSTAWOWE

Wielkości fizyczne związane z obwodem elektrycznym rozpatrywane jako funkcje czasu oznaczamy małymi literami,

np. u lub u(t), i lub i(t) itp.

Jeśli nie podajemy przedziału zmian czasu t (dziedziny funkcji), będziemy zwykle przyjmować, że t>=0, co odpowiada przypadkowi, gdy opisywane zjawiska rozpoczynają się w chwili t=0. Będziemy wówczas przyjmować, że rozpatrywane przebiegi mają transformaty Laplace'a, a na przykład:

_ _ 00

U = U(s) = L[u(t)\= \e~^stu(t)dt

będące funkcjami zmiennej zespolonej s = a+j<o. Znak U lub V(s)

oznacza transformatę Laplace'a

napięcia u=u(t).

Jeśli przebieg czasowy danej wielkości, np. napięcia jest sinusoidalny u(t)=U_mcos(cot + <(>),    -00 < t < 00

to piszemy wówczas

u(t) = RĄUeTeT ] = Ref 4lUe"‘

gdzie:

u = ^{u m}

I*

i 9

jest zespoloną wartością skuteczną ( wskazem, wartością symboliczną).

Wartość skuteczna (oznaczenie: U_sk lub |U| ) przebiegu sinusoidalnego określana jest jako

gdzie:

T =

u_sk = u

2U

\

j *o+T

— J u²(t)dt

6)

tp - jest dowolną chwilą czasu tp e (-oo, +oo).

Jeśli przebieg czasowy danej wielkości, np. napięcia jest okresowy o okresie T u(t)=u(t+T).    -co < t < +oo

Ewa Serafin

Strona 1

2007-01-04

1