P1100639

216

próbę ograniczania ryzyka, poprzez przesuwanie sie od punktu B do A. inwestor płaci spadkiem stopy zysku.

Jeśli natomiast p,_: ■ -I. to możliwe portfele znajdują się na linii łamanej ACB. przy czym punkty A i B obrazują portfele jednoskładnikowe. Gdy wzrasta w tym portfelu udział akcji B (zaczynając od punktu A. a kończąc na punkcie B). wówczas również wzrasta stopa zwrotu i maleje ryzyko, ale tylko do pewnego stopnia (punktu). Natomiast portfel z odcinka /IC' nie jest efektywny, gdyż korzystniejszy od niego jest portfel z odcinka CD. który umożliwia osiągnięcie wyższej stopy zwrotu przy ryzyku takim samym, juk dla portfeli znajdujących się na linii AC. Oczywiście portfel w punkcie C jest wolny od ryzyka. Z kolei, w sytuacji gdy p,, = 0. wszystkie możliwe do uzyskania portfele są zlokalizowane na krzywej AB (na jej końcach są portfele jednoskładnikowe). Wraz ze wzrostem udziału akcji B portfel coraz bardziej przesuwa się do punktu C, churakteiyzującego się minimalnym ryzykiem. Jednak racjonalny inwestor nie wybierze portfela z odcinka /IC. gdyż każdy inny portfel znajdujący się na odcinku CD jest bardziej opłacalny.

Reasumując, właściwa dywersyfikacja portfela dwuskładnikowego może skutkować dużym ograniczeniem ryzyka. Istotę portfela dwuskładnikowego zilustrowa*

OyffM—m stopa zwrotu z portfofu dwóch akcji spółek jako funkcja ryzyka całkowitego przy uwzględnieniu irzaoh przypadków współczynnika iiorotecjl akcji

no na rysunku 11.1 Linia cmła skrzywiona obrazuje możliwe kombinacje ryzyka i stopy zwrotu przy założeniu, że współczynnik korelacji między dwoma akcjami p,_: = 03. Kształt tej linii zależy od zróżnicowania wag tych Bp w portfelu. Z kolei, linia prosu ciągła przedstawia te wszystkie kombinacje akcji spółek, które charakteryzują się doskonale dodatnią korelacją (p_ł2 ■ !i)>. Wskutek dywersyfikacji portfela dwuvk ładnikowego. dla którego akcje tą niedoskonale skorelowane (p,₂ -> 0), występuje stosunkowo duża redukcja ryzyka, ponieważ zmniejsza się ooo przy tym samym poziomie stopy zwrotu. Natomiast w przypadku doskonale ujemnie skorelowanych akcji (p,₂ ■ -1.0) krzywa omawianych kombinacji ponownie przyjmuje postać liniową. Dla inwestorów jest to szansa na doskonale zabezpieczenie inwestycji kapitałowej, ponieważ przez maksymalizację efektów dywersyfikacji portfela ryzyko może być ograniczone do zera. Wynika z tego. że korelacja ujemna między parą akcji umożliwia całkowite zabezpieczenie akcji jednej spółki przed niepożądanymi zmianami cen akcji drugiej spółki. W rezultacie oczekiwana stopa zwrotu z portfela jest liniową zależnością indywidualnych oczekiwanych stóp zwrotu z akcji będących składnikami tego portfela, jednak teza u nie odnosi się do odchylenia standardowego portfeli. Gdy korelacja między akcjami jest niedoskonale dodatnia, wówczas dywersyfikacja w kierunku zmniejszenia ryzyka jest korzystna. ponieważ wraz z obniżeniem dodatniej korelacji inwestor bardziej ogranicza ryzyko. Jeżeli natomiast korelacja jest doskonale ujemna, to powstaje szansa całkowitego zabezpieczenia inwestycji przed ryzykiem — dzięki konstrukcji portfela wolnego od ryzyka straty z jednej akcji są całkowicie rekompensowane przez zyski z drugiej akcji

_412. Portfe¹ wfenfij gpófak — __

model Markowitza

Początkiem nowoczesnej teorii finansów i rynków kapitałowych były prace H. Markowitza (z lat 1952. 1959). który podjął próbę wyjaśnienia zachowań inwestorów kupujących więcej niż jedną akcję [42.43]. Przedstawił on w nich krytykę wcześniejszych teorii, które przyjmowały maksymalizację przez inwestorów wartości bieżącej przyszłych dochodów wynikających z przyrostu cen akcji i praw przysługujących z tytułu ich posiadania. Według H. Markowitza (akie podejście powin-

Ino skutkować zakupem jednego papieru wartościowego o najwyższej stopie zwrotu, a nie całego ich zestawu. Opracował on fundamenty teorii zarządzania portfelem oraz metody efektywnego doboru aktywów do portfela, a także sposoby ich finansowania.

Model Markowitza. oparty na analizie ilościowej, jest związany z relacjami typu dochód-ryzyko i dąży do rozwiązania problemu; jak skonstruować portfel papierów wartościowych oraz zarządzać nim. aby osiągnąć korzyść jednoczesnego