P5180264

ty bezpośrednie dla układu Ax = b Wyznaa

Metody iteracyjne dla układu Ax — b

!OOC0OOOOOO

Metoda Richardsona i metoda Jacobiego

Jeśli w ogólnej metodzie iteracyjnej jako Q użyjemy macierzy jednostkowej, to otrzymamy metodę Richardsona

# |(/-A)x(^k~V + d =

gdzie r^~¹) = b- Ax^^k~^ jest (już wcześniej określonym) wektorem residualnym. Zgodnie z Tw. 2.2 metoda ta jest zbieżna, jeśli dla pewnej j j normy indukowanej jest ||/ - >4|| < 1.

Jeśli za macierz O weźmiemy macierz przekątniową o elementach a/,

takich jak w A, to otrzymamy metodę Jacobiego. Wtedy

(Q~¹A)ij = ajj/ąj i ta macierz ma jedynki na głównej przekątnej. Stąd

(29)

Q Mlloo = max Y, l^a«/^a»l

1 <Kn . ‘—i. .

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
P5180242 Metody bezpośrednie dla układu Ax =• b Metody iteracyjne dla układu Ax - b IQOOOO#OQ
P5180243 bezpośrednie dla układu Ax — b    Metody Itemcyjne dfa utfadu Ar
P5180245 9 dla układu A* = b    Metody iteracyfne da układu Ax = b ■ Metody bezp
40251 P5180251 Wyznecaawle wartotei wt—rydl y bezpośrednie dla układu Ax - b    Metod
P5180240 bezpośrednie dla układu Ax - b    Metody iteracyjne dia układu Ar = b W
P5180244 Wyznaczanie wartości własoyc Metody bezpośrednie dla układu Ax = b    Metody
P6010234 ■Metody bezpośrednie dla układu Ax Metody iteracyjne dla układu Ax = b 00000*0000 Wyznaczan

więcej podobnych podstron