PB032246

158 6. Funkcję, Podstawowe

6.10. Wyznaczyć najmniejszy okres T danej funkcji:

I f(x) = cos(|i),

c)    /(x) = sin² ar,

d)    /(i) = | cos 4

a) f(x) = sin(3x),    e) f(_x) = tg(5x -1

If) f(x) = cqs²(2x),

g) f(x) = x - fij _ częścią całkowitą

gdzie |

6.11. Wyznaczyć funkcję odwrotną / ¹ dla danej funkcji

a) /: y = -2arcsin-,

I f - y=H_x4,

x +1

...    JB(!    1 /•• y = - + i,

b) /: y = yln—a:

c) /: y = arcsin(lnx + l) + 3,    ^m) f'■ y = arctg^l

i+I4

j) /: y = 2*-2"

d)    /: y = arcsin

\ X /

e)    /: y = arcsin(l-21ni),

f)    I: y = M + 2x.

g)    /: y = (x + 2)³ -5,

^{h) /:}'⁼^T2'

i I: y =

n) /: y = arcsin-==—§

vT+?’

Oj J ! y ^=: 6 ^afc cos 2x_}

p)    / : y = ^/arccos(l-21nz),

q)    / : y = arcsin²(21nz-l),

I x

r)    f : y = aiccosJ-—

s)    /: V = /-"

y 1-^/5

6.12. Obliczyć:

d)    a = ctg(arccos|),

e)    a = sin(2arccos|)

f)    a = cos(arctg j).

a)    q = sin(2 arc cos |),

b)    q = cos(2arcsin i),

c) a = sin(2arccoss),

6.13. Rozwiązać równanie:

a)    tg^arctg - - arctg(l - x)J - x = O,

b)    tg(arctg(x +1) - arc tg    = O,